Liebe Kollegen,
sowohl bei der Prae-Windows 95 Version ( mit der ich privat wegen
viel Aergers mit WINDOWS 95 ) immer noch arbeite)
als auch mit Mathematica 3.0 tritt bei langsam konvergenten
Fixpunktiterationsverfahren Stellenverlust ein. Es ist klar, warum: bei
langen Rechnungen geht Mathematica davon aus, dass die hinteren
Dezimal-Stellen
nach und nach unzuverlaessig werden, und druckt diese dann gar nicht
mehr aus. Nun aber sind doch uebliche
Iterationsverfahren (Banachsche Fixpunktiteration, Newton-Verfahren) zur
Aufloesung von Gleichungen "selbstkorrigierend", man hat also
eigentlich keinen Stellenverlust. Wie kann man diesen Stellenverlust
vermeiden oder wenigstens an die unterdrueckten Stellen wieder
herankommen?
Sagen Sie bitte nicht, wegen der Routinen FINDROOT etc. brauche man
Iterationsverfahren gar nicht mehr. In der Unterrichtung von Numerischer
Mathematik will man immer noch die Studierenden die
Schnelliglkeit oder Langsamkeit der Konvergenz durch
tatsaechliche Ausfuehrung der Iteration erleben lassen.
Mit freundlichen Gruessen
Rudolf Gorenflo
-------------------------------------------------------------------------------
Prof. Dr. Rudolf Gorenflo
Fachbereich Mathematik und Informatik
Erstes Mathematisches Institut
Freie Universitaet Berlin
Arnimallee 2 - 6
D - 14195 B e r l i n
G e r m a n y
Tel.: +49 30 838 75 352 R. G. office
or ... 838 75 355 secretary
or ... 838 75 356 secretary
or .....78 23 216 R. G. home
FAX: +49 30 838 75 401 institute
e-mail: gorenflo@XXXXXXX.de
Die Mathematik dient einzig und allein der Ehre des menschlichen Geistes.
M a t h e m a t i c s s o l e l y a n d e x c l u s i v e l y
serves the h o n o r o f t h e h u m a n s p i r i t.
Carl Gustav Jacob Jacobi
( born 1804 in Potsdam,
died 1851 in Berlin )
|