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Approximative Intervalle in Mathematica sind strikt nach aussen gerundet. Die nach aussen Rundung erfolgt auf der letzten gueltigen Stelle, daher ist sie in der normalen OutputForm nicht sichtbar. Man sieht sie z.B. in der InputForm: In[1]:= t=Interval[SetPrecision[1,30]] Out[1]= Interval[{1.00000000000000000000000000000, 1.00000000000000000000000000000}] In[2]:= InputForm[t] Out[2]//InputForm= Interval[{0.99999999999999999999999999999842227818956`30, 1.00000000000000000000000000000157772181044`30}] Oder wenn man alle Bits nutzt um zu einer exakten Zahl zu konvertieren: In[3]:= SetPrecision[t,Infinity] 633825300114114700748351602687 Out[3]= Interval[{------------------------------, 633825300114114700748351602688 633825300114114700748351602689 > ------------------------------}] 633825300114114700748351602688 In[4]:= %[[1,2]]-%[[1,1]] // N[#, 22]& -30 Out[4]= 3.155443620884047221647 10 Aehnlich mit dem E^2 Beispiel: In[22]:= t1=N[Interval[E^2],30] Out[22]= Interval[{7.3890560989306502272304274606, > 7.3890560989306502272304274606}] In[23]:= t1Exact=SetPrecision[t1,Infinity] 292710668716546811563227956237 Out[23]= Interval[{------------------------------, 39614081257132168796771975168 146355334358273405781613978119 > ------------------------------}] 19807040628566084398385987584 In[24]:= N[E^2-t1Exact[[1,1]],30] -29 Out[24]= 1.07564982641914258054044481981 10 In[25]:= N[t1Exact[[1,2]]-E^2,30] -29 Out[25]= 1.44870507028809519677708658909 10 Michael Trott Wolfram Research, Inc. |