Ein erneutes Hallo in die froehliche Runde,
beim Erstellen einer sinnvollen Konzentrations-Zeitkurve stecke ich fest
:-(
Gegeben sind in einer Matrix folgende Wertetripel {{x, y}, z}, mit:
x = Zeitpunkt in Minuten
y = Mittelwert der Messwerte (Konzentration)
z = Standardabweichung der Messwerte
data = {{{0, 0.0001}, 0}, {{0.2, 17}, 24}, {{0.5, 32}, 52}, {{0.6, 6},
1.8}, {{1.2, 5}, 1.1}, {{2.1, 6}, 2.7}, {{2.4, 11}, 15.6},
{{3.6, 6},
4.0}, {{20, 0.2}, 0.07}, {{24, 2}, 1.5}, {{28, 0.1},
0.05}, {{49, 0.1}, 0.09}};
Needs["Statistics`NonlinearFit`"]
f[t_] = c1*E^(-k1*t) + c2*E^(-k2*t)
NonlinearRegress[data[[All, 1]], f[t], t, {c1, c2, k1, k2}];
koeff = BestFitParameters /. %
Plot[Evaluate[f[t] /. koeff], {t, -100, 100},
Epilog -> {PointSize[0.02], Hue[1], Point /@ data[[All, 1]]},
PlotRange -> {{-2, 4}, {-1, 20}}]
Wer obiges per "Copy and Paste" in Mathematica ausprobiert, merkt, dass
die Kurve nicht in die Naehe von {0, 0}kommt. Sinnvollerweise ist aber
zum Zeitpunkt t=0 min. die Konzentration (des Indikators) auch noch 0,
da er zu diesem Zeitpunkt erst in das System gegeben wird, von wo er
allmaehlich ausgewaschen wird.
Frage:
Wie bekomme ich Mathematica dazu, eine Kurve zu waehlen, die steil
ansteigt, dann ein lokales (oder globales) Maximum hat, dann ein lokales
Minimum, ein erneutes lokales Maximum, um sich dann asymptotisch der
x-Achse (hier: Zeitachse) zu naehern. So scheinen zumindest die
Data-Points es zu suggerieren.
Fast verzweifelnd ...
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CUL8R
Andreas Wagner
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PS: Wie baue ich die Standardabweichung sinnvoll mit ein?
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