AW: Explizite Darstellung von Fourierreihen

["Schlosser Reinhard, Prof. Dr." <reinhard.schlosser@XXXXXXX.de>]

Hallo André,

danke für Deine Antwort. Das Skript von Prof. Martin Zirpel hilft mir leider
nicht weiter. In meinem Problem ist eine periodische Eingangsfunktion und
zwar der T-periodische Einheitsimpuls gegeben. Die Ausgangsfunktion ist die
T-periodische Impulsantwort. Sowohl Fouriertransformation als auch
Laplacetransformation werden erst bei der Behandlung nichtperiodische
Eingangssignale eingeführt. Es ist zwar möglich die periodische Lösung aus
dem nicht-flüchtigen Anteil der inversen Laplace-Transformierten zu
bestimmen. Aber diesen Weg möchte ich aus pädagogischen Gründen nicht gehen.
Für weitere Hilfsversuche bin ich stets dankbar.

Mit freundlichen Grüßen

Reinhard Schlosser 


> -----Ursprüngliche Nachricht-----
> Von:  Andre El-Ama [SMTP:Andre@XXXXXXX.de]
> Gesendet am:  Donnerstag, 18. März 2004 15:54
> An:   Schlosser Reinhard, Prof. Dr.
> Betreff:      RE: Explizite Darstellung von Fourierreihen
> 
> Hallo Reinhard,
> 
> wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann kommt die Variante, aufstellen
> der einer DGL mit folgender Lösung durch Laplace, auch nicht in Frage?
> Falls
> doch, habe ich da weitere Unterlagen.
> 
> Im Anhang befindet sich ein Mathematikscript meines ehemaligen Professors
> für Regelungstechnik Prof. Martin Zirpel.
> 
> Seite 14 ff. hilft Dir hoffentlich weiter.
> 
> Mit freundlichen Grüßen
> 
> [André El-Ama]
> 
> --------------------------------------------------------------------------
> --
> -----------------------
> André El-Ama
> Postfach 1725
> 26007 Oldenburg
> 
> Tel.: +49 441 87002
> Fax: +49 441 87013
> e-mail: Andre@XXXXXXX.de
> 
> -----Original Message-----
> From: owner-demug@XXXXXXX.ch [mailto:owner-demug@XXXXXXX.ch]On
> Behalf Of Schlosser Reinhard, Prof. Dr.
> Sent: Thursday, March 18, 2004 7:38 AM
> To: 'demug@XXXXXXX.ch'
> Subject: Explizite Darstellung von Fourierreihen
> 
> Liebe Liste,
> 
> ich habe folgendes Problem, für einen Tip wäre ich sehr dankbar.
> 
> Bei der Analyse Linearer-Zeitinvarianter-Systeme (z.B. ein elektrisches
> Netzwerk mit Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten) erhält man
> "echt
> gebrochen rationale Funktionen" als Übertragungsfunktion H(s). Die
> Koeffizienten von Nenner- und Zählerpolynom von H(s) sind reelle Zahlen.
> Der
> Grad des Nennerpolynoms sei größer als der Grad des Zählerpolynoms. Eine
> Darstellung der sogenannten "T-periodischen Impulsantwort" h(t) erhält man
> aus der folgenden Fourierreihe:
> 
> Fourierreihe von h(t) = Summe[ H(i k 2 Pi / T) Exp(i k 2 Pi / T t) , {k, -
> Infinity, + Infinity}]
> 
> i ist darin die imaginäre Einheit. Es muß nun möglich sein für ein
> bestimmtes Intervall z. B. 0 < t < T eine explizite Darstellung h(t)
> anzugeben. h(t) könnte man auch als Lösung eines linearen
> Differentialgleichungssystems mit konstanten Koeffizienten gewinnen.
> Diesen
> Weg möchte ich aber nicht beschreiten. Kann mir jemand einen Tip geben,
> welche Methoden (welche Schritte) zur Auflösung der Fourierreihe
> anzuwenden
> sind, sicherlich spielt der Pol-Nullstellenplan von H(s) eine Rolle. Ich
> weiß, daß es geht. Irgendwo habe ich das auch schon gesehen, leider weiß
> ich
> nicht mehr wo. Ein Literaturhinweis würde mir wahrscheinlich auch schon
> weiterhelfen. Wenn ich weiß wie es geht, würde ich konkrete Fälle mit
> Mathematica behandeln.
> 
> Schöne Grüße
> 
> Reinhard Schlosser << Datei: Fourier-Theorie.doc >>