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At 11:46 24.11.04 +0100, Marek Warzecha wrote:Wie kann ich mit Hilfe von Mathematica folgende Ungleichung lösen? Dabei suche ich das "l", wobei dieses l>0 sein soll, u und v sind reell. Erst einmal lesbar: u^2 - v^2 <= l * Sqrt[u^2 - v^2] (Das ist doch 'ne Schulfrage? Ne Lipschitz-Konstante zu bestimmen...) Dann hoffe ich schwer, dass Du weisst, wie man das Ding ruckzuck per Hand loesen kann. Dass Du nur an l Bedingungen stellst, deutet nicht darauf hin. Wie kann man denn - ausserhalb der bayerischen Schulordnung - Wurzeln aus neg. Zahlen ziehen? Ordnungsrel. auf kompl. Zahlen? Und wenn man dann also geklaert hat, wann der Radikand groesser oder gleich Null ist, steht zufaellig links das Quadrat von rechts multipl. mit l. Na gut. In Mathematica gibt es eine ausgezeichnete Hilfedatenbank. Du weisst, was Ungleichung auf Englisch heisst. Du darfst in der Hilfe nach "Inequality solving" suchen. Da finden wir dann nicht etwa irgendwelche developer functions, sondern als Standard package Algebra`InequalitySolve` Und wenn Du nun in InequalitySolve[(u^2-v^2)<=l Sqrt[u^2-v^2],{*,*,*}] fuer die Sternchen noch das Richtige in der fuer Dich relevanten Reihenfolge einsetzt, kann Mma diese kleine Ungleichung auch rechnen. Und noch als Anmerkung zur benutzten Funktion aus der Hilfe: InequalityInstance[ineqs, aa, a, ? a] gives, if possible, a set of real values of the a for which the inequalities ineqs are satisfied. (Uebersetzt: Gibt Dir reelle Zahlen, mit denen die Ungleichung funktioniert.) Das ist wohl nicht das, was Du wolltest, oder? mfg Harald |