Re: Solve von Mma schwaecher als das von Derive ?

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Werner,

bestaetigen Sie die Lehr- und Lerngewohnheit mit

In[35]:= Reduce[2^((x + 1)/x) == 3^(x/(x + 1)), x, Reals] /. Equal -> 
Rule // FullSimplify

ohne jedoch die huebsche Form des Bruches mit 3 Wurzeln.zu erhalten.
FullSimplify sucht den Ausdruck mit dem kleinsten LeafCount[], und so 
gewinnt

In[39]:= LeafCount[(Log[2] - Sqrt[Log[2]*Log[3]])/Log[3/2]]
Out[39]= 21

gegen

In[37]:= LeafCount[-Sqrt[Log[2]]/(Sqrt[Log[2]] + Sqrt[Log[3]])]
Out[37]= 23

Ein direkter Aequivalenztest führt in die numerische Unentscheidbarkeit 
(auch mit groesserem $MaxExtraPrecision, siehe Hilfe)
In[38]:= (Log[2] - Sqrt[Log[2]*Log[3]])/Log[3/2] == 
-Sqrt[Log[2]]/(Sqrt[Log[2]] + Sqrt[Log[3]])

gibt eine Botschaft
N::meprec : Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 
49.99999999999999` reached while evaluating  ...

und es wird korrekterweise keine Entscheidung getroffen, aber man ringt 
die Skrupel nieder:

In[49]:= FullSimplify[(Log[2] - Sqrt[Log[2]*Log[3]])/Log[3/2] == 
-Sqrt[Log[2]]/(Sqrt[Log[2]] + Sqrt[Log[3]])]
From In[49]:=
N::meprec : Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 
49.99999999999999` reached while evaluating  ...
Out[49]= True

Gruss
Udo.

Mag. Werner Cyrmon wrote:

> Danke
> Reduce hatte ich ganz uebersehen, wobei das kleine Problemchen mit der 
> "Art" des
> Ergebnisses bleibt.
> Schueler sind es gewohnt die Ergebnisse in der Form x-> vorgesetzt zu 
> bekommen
> und damit auch weiter zu arbeiten. Jetzt gibts auf einmal eine 
> (umgeformte)
> Gleichung als Ergebnis. Aber das werd ich schon thematisieren.
> Danke nochmals
> Werner Cyrmon