Hallo Andreas,
es soll darum gehen, die zueinander inversen Elemente in einem
quadratischen Zahlkörper zu finden? Dann empfiehlt es sich, z.B. in H.
Hasse, Vorlesungen über Zahlentheorie, Grundlehren Bd. 59, Berlin 1950,
Vierter Abschnitt, Quadratische Zahlkörper zu lesen und das irreduzible
quadratische Polynom möglichst effizient aufzuschreiben. Hasse setzt das
irreduz. quadrat. Polynom als f(x) = x^2 - u x - v an, sei w eine Wurzel
von f, dann substituiert er w' = w - 1/2 u und erhält u = 0, also f(x) =
x^2 - v als rein quadratisches Polynom. Die Irreduzibilitätsforderung sagt
dann, dass v kein Quadrat in Q ist usw. usf. - auf diese Weise sind
erstmal 2 der drei Koeffizienten fort. Es kommt dann zu einer Darstellung
der Zahlen aus dem quadratischen Zahlkörper und in Nr. 2 des o.g.
Abschnittes zu einer Veranschaulichung dieser Zahlen in der kartesischen
Ebene. An der Stelle könnten Sie dann allenfalls die Antwort ablesen oder
direkt implementieren.
Gruss
Udo.
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