Hallo Robert,
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Wenn über rellen Zahlen gerechnet wird, reicht eineVerkürzung x' =
\alpha x;
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das stimmt nicht, man muss immer einen Minimierung laufen lassen, auch
über reellen Zahlen. Wenn x' am nächsten an x ist im Rahmen der
Randbedingungen, dann ist A.x' am nächsten an b. Am dichtesten an x ist
die Verkürzung x' = \alpha x aber nur, wenn die Grenze des zulässigen
Bereiches den Vektor x senkrecht schneidet. Wenn die Grenze des zulässigen
Bereiches um s eine (Hyper)ebene darstellt, dann ist x' der Fusspunkt des
Lotes in der Hyperebene, das durch x geht. Dazu muss der Fusspunkt des
Lotes in einem Stück der Hyperbene liegen, das zur Grenzbeschreibung
gehört. Anstatt diese Betrachtungen von Fall zu Fall anzustellen, sollte
man einfach immer eine Minimierung ausführen lassen.
Gruss
Udo.
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