Die vorgegebenen Daten

Reihe1={2.272727273`,1.33037694`,3.112840437`,1.5625`,0.288184438`,0.49382716`,1.685393258`,0.215053781`,1.538461477`,3.100775194`};
ReiheWerte={10,4,11,5,7,9,8,4,11,6};

Listen sind gleich lang

Length[Reihe1]
Length[ReiheWerte]

Als Paare zusammengefasst

pairs=Transpose[{Reihe1,ReiheWerte}]

Hier die schon bekannten Häufigkeiten

Hauffigkeiten=BinCounts[Reihe1,{0,5,1}]

Und der Plot (anders als in Version 5.2 geschrieben, da muss wohl das MultipleListPlot hin)

Pl1=ListLinePlot[Hauffigkeiten]

Ich sortiere die Daten, was aber eigentlich nicht nötig ist, die weiteren Opertionen laufen auf pairs

pairs1=Sort[pairs]

Hier nochmal die "bins"

Range[0,5]

interval=Partition[Range[0,5],2,1]

und eine Funktion, die die Daten nach der Zugehörigkeit zu den Intervallen selektiert

sel[x_]:=Select[pairs,x[[1]]≤#[[1]]<x[[2]]&]

z.B.

sel[{3,4}]

insgesamt

jj1=sel/@interval

Jetzt können wir die Mittlewerte der zugehörigen bins berechnen (man muss noch die leere Menge rausschmeißen) :

Transpose/@Select[jj1,#=!={}&]

m1=Mean[#[[2]]]&/@Transpose/@Select[jj1,#=!={}&]

Das fassen wir mit den von null verschiedenen Häufigkeiten zusammen

m2=Transpose[{Select[Hauffigkeiten,#=!=0&],m1}]

und machen einen ListPlot

Pl2=ListPlot[m2,PlotRange->{0,12}]

Show[Pl2,Pl1]

Oder

Show[Pl1,Graphics[{PointSize[.03],Point/@m2}],PlotRange->All]

Oder

ListLinePlot[Hauffigkeiten,Epilog->{PointSize[.03],Point/@m2},PlotRange->{0,12}]