Thomas Hahn wrote:
>
> > Ich möchte gerne die folgenden Formel vereinfachen:
> >
> > sqrt(w - n)/sqrt( (w - z1) (w - z2) (w - z3) w ) zu
> >
> > xxx / sqrt(w - z1) + xxx / sqrt(w - z2) etc.
> >
> > Kann ich das mit Simplify machen?
> > Kann eine(r) mich melden wie ich dieses Problem loese?
>
> PowerExpand[%]//Apart
>
> Aber vorsicht: PowerExpand nimmt implizit an, daß alle auftretenden
> Größen reell sind, sprich es achtet nicht auf Cuts.
>
> Gruß,
> Thomas Hahn
Hallo,
das ist zumindest eigenartig, denn mein Mathematica 3.0 und 4.0 liefert
mit
PowerExpand[Sqrt[w - n]/Sqrt[(w - z1) (w - z2) (w - z3) w] ] // Apart
die Ausgabe:
Sqrt[-n + w]/(Sqrt[w]*Sqrt[w - z1]*Sqrt[w - z2]*Sqrt[w - z3])
aber mit
PowerExpand[Sqrt[w - n]/Sqrt[(w - z1) (w - z2) (w - z3) w] ] //
Apart[#,w] &
erh"alt man gew"unschte Darstellung
Sqrt[-n + w]*Sqrt[w - z1]*Sqrt[w - z2]*Sqrt[w - z3]*
(-(Sqrt[w]/(z1*(-w + z1)*(z1 - z2)*(z1 - z3))) -
Sqrt[w]/(z2*(-w + z2)*(-z1 + z2)*(z2 - z3)) -
1/(Sqrt[w]*z1*z2*z3) +
Sqrt[w]/((z1 - z3)*z3*(-w + z3)*(-z2 + z3)))
die der "Partialbruchzerlegung" entspricht.
Apart[] ben"otigt in diesem Fall das zweite Argument, da es sonst nicht
entscheiden kann, nach welcher Variablen die Zerlegung durchgef"uhrt
werden soll. Wir erinnern uns .. in der einfachsten Version der
Partialbruchzerlegung
muss nach der gew"unschten Variablen Differenziert werden.
Gruss
Jens
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