Re: Integral soll BesselJ ergeben

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

a) MatLab Verfechter habe keine Ahnung von Mathematik, sonst 
   w"urde das Program ja "MathLab" heissen, 
   es heisst aber Mat(rix)Lab(oratory) und hat nix mit Mathematik zu
tun.
   Hat mit jedenfalls mal ein MatLab H"andler gesagt. Durch Experimente
   kann ich auch best"atigen, dass MatLab nichts mit Mathematik zu tun
hat.

b) auch ohne Abramowitz/Stegun kann man die Integral-Darstellungen der
   Besselfunktionen nachlesen:

http://functions.wolfram.com/BesselAiryStruveFunctions/BesselJ/07/01/01/

  Die einzige Formel die daran erinnert ist
  9.1.21 aus Abramowitz/Stegun

BesselJ[n,z]==I^(-n)*Integrate[Exp[ I*z*Cos[th]]*Cos[n th], {th, 0,
Pi}]/Pi


c) nein wir k"onnen nicht helfen, weil es einfach keine
Integral-Darstellung
   der Bessel Funktion ist, nicht mal wenn man die Syntax-Fehler
   raus macht.

Gruss
  Jens

Gunnar Lindenblatt wrote:
> 
> Hallo,
> 
> ein Bekannter (und MatLab-Verfechter!) behauptet, daÃY dieses Integral
> 
> 2 Pi Integrate[E^(I x Sin[z]]) E^(-I m z), z, -Pi, Pi]
> 
> gerade die Besselfunktion BesselJ ergibt. Leider habe ich gerade keine
> Formelsammlung zur Hand, um das nachzuschlagen. Und leider weigert sich
> Mathematica auch, das so auszurechnen. Auch mit ein paar Assumptions (m ist
> aus Integers, ...) klappt es nicht. Könnt Ihr mir helfen, daÃY Mathematica
> das zu BesselJ vereinfacht [und das Lachen meines Bekannten einfriert ;-) ]?
> 
> Danke!
> 
> Gunnar Lindenblatt