Re: Complex[a,b]

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Liebe Freunde komplexer Zahlen,

die Aufgabe ist mehrdeutig, selbst unter ausschliesslicher Benutzung der 
Hauptwerte gibt es
zwei wesentlich verschiedene Klammerungsschemata:

((((I^I)^I)^I)^I)^I vs. I^(I^(I^(I^(I^I))))

dementsprechend fällt die Antwort verschieden aus, das erste Schema erzeugt
vier verschiedene (Haupt)Werte, vgl.

ListPlot[N[NestList[(#^I)&, I, 100]] /. x_Complex -> {Re[x], Im[x]},
   PlotJoined -> True, PlotRange -> All, AspectRatio -> 1]

und das zweite Schema zeigt eine Konvergenz zum Punkt c,
gegeben durch Solve[I^c == c], vgl.

ListPlot[N[NestList[(I^#)&, I, 100]] /. x_Complex -> {Re[x], Im[x]},
   PlotJoined -> True, PlotRange -> All, AspectRatio -> 1]


Gruss
Udo.

Udo und Susanne Krause wrote:

> Frage: Wieviele numerisch verschiedene Werte finden sich in der 
> folgenden unendlichen Liste
> {I, I^I, I^I^I, I^I^I^I, ...}?