Re: Aufgabe::Gib mir Hundert

[Peter Pein <petsie@XXXXXXX.de>]

Das kann doch geradewegs getippselt werden:

In[1]:=
test[n_]:=Block[{ziffern=Subsets[ToString/@Range[9],{n}],
      operatoren=Tuples[{"+","-","*","/"},n-1]},
    Select[
     
Flatten[Outer[StringJoin@@Flatten[{Transpose[{Most[#1],#2}],Last[#1]}]&,
          ziffern,operatoren,1]],ToExpression[#]==100&]]

In[2]:=
Union@Flatten[test/@Range[3,9]]

Out[2]=
{"1*2+3*4+5*6+7*8", "1-2*3+4*5*6*7/8",
  "1-2*3+4*5*6-7-8", "1+2*3*4*5-6-7-8",
  "1*2*3*4+5+6-7+8*9", "1*2*3*4+5+6+7*8+9",
  "1*2*3-4*5+6*7+8*9", "1*2*3+4+5+6+7+8*9",
  "1-2*3-4-5+6*7+8*9", "1-2*3-4+5*6+7+8*9",
  "1-2*3+4*5+6+7+8*9", "1-2+3*4*5-6+7*8-9",
  "1-2+3*4*5+6*7+8-9", "1+2*3*4*5/6+7+8*9",
  "1+2*3+4*5-6+7+8*9", "1+2-3*4-5+6*7+8*9",
  "1+2-3*4+5*6+7+8*9", "1+2+3-4*5+6*7+8*9",
  "1+2+3+4+5+6+7+8*9", "1-2-3+4*5*6-7-9",
  "1-2+3-4+5*6+8*9", "1-2+3+4*5+6+8*9",
  "1+2*3*4*5*6/8+9", "1*2*3*4/6*7+8*9",
  "1+2+3*4+6+7+8*9", "1/2/3*4*6*7+8*9",
  "1-2+3*4*7+8+9", "1+2-3+4*7+8*9",
  "1+2+3*5*6+7", "1*2+3*5*6+7-8+9",
  "1*2+3+5*6-7+8*9", "1*2+3+5*6+7*8+9",
  "1+2/3*5*6+7+8*9", "1+2*3*5+6+7*9",
  "1+2*3+5*6+7*9", "1*2+3*5*6+8",
  "1+2+3*5*7-8", "1*2/3*6*7+8*9",
  "1+2+3*6+7+8*9", "1+2*3*6+7*9",
  "1+2*4*5-6-7+8*9", "1+2*4*5-6+7*8+9",
  "1+2*4*5+6*7+8+9", "1+2+4+5*6+7*9",
  "1*2-4+5*6+8*9", "1*2+4*5+6+8*9",
  "1-2*4+5*7+8*9", "1+3+4*5*6*7/8-9",
  "1+3+4*5*6-7-8-9", "1*3+4+5*6+7*9",
  "1+3*4*5+6*8-9", "1+3+4*6*7-8*9",
  "1+3+4*6+8*9", "1*3*5*6-7+8+9",
  "1*3*5+6+7+8*9", "1-3*5+6*7+8*9",
  "1-3+5*6+8*9", "1+3*5*6+9",
  "1+4+5*6-7+8*9", "1+4+5*6+7*8+9",
  "1+4*5+7+8*9", "1*4*7+8*9",
  "2+3*4+5*6+7*8", "2*3*4+5+6-7+8*9",
  "2*3*4+5+6+7*8+9", "2*3-4*5+6*7+8*9",
  "2*3+4+5+6+7+8*9", "2*3*4/6*7+8*9",
  "2+3*5*6+7-8+9", "2+3+5*6-7+8*9",
  "2+3+5*6+7*8+9", "2+3*5*6+8",
  "2/3*6*7+8*9", "2-4+5*6+8*9",
  "2+4*5+6+8*9", "3+4+5*6+7*9",
  "3*5*6-7+8+9", "3*5+6+7+8*9", "4*7+8*9"}

In[3]:=
Length@%

Out[3]=
79

viele Grüße,
Peter

Udo und Susanne Krause schrieb:
> Liebe Freundinnen und Freunde der Unterhaltungsarithmetik,
>
> man gebe alle Kombinationen aus den neun Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
> 8, 9
> und den vier Grundrechenarten (Addition, Multiplikation, Subtraktion,
> Division) an, die unter folgenden Bedingungen 100 ergeben:
>
> (i)    jede Ziffer kommt höchstens einmal vor
> (ii)    die Operatoren können mehrfach vorkommen in einer Lösung
> (iii)    Klammern werden nicht gesetzt
> (iv)    nicht alle Operatoren kommen in jeder Lösung vor,
>
> beispielsweise 4 * 7 + 8 * 9 = 100
>            1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 * 9 = 100.
>
> Gruss und Dank an M. Engelskirchen für die Anregung
> Udo.
>