Re: RotationTransform

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

also, es soll ein vektor sein  und kein Punkt ?
Wieso wird dann (* Rotationspunkt *) angegeben, bei
Punkten ist das berechtigt, bei Vektoren voellig sinnlos da
sich ein Vektor nicht aendert wenn er verschoben wird ...

Also bei Achse, Winkel Drehungen muss die Achse normiert sein,
und die Behauptung, bei der Drehung eines 3d Vektors um eine 3d Achse
wuerde der Winkel zwischen original und gedrehten und Vektor der 
Rotationswinkel
entsprechen ist schlicht falsch. Das ist nur so, wenn Rotationsachse und 
der Vektor
senkrecht aufeinander stehen, was aber

(* Rotationsachse *)
short = {5.336001486622095`, 13.052746537236356`, 0};
(* soll rotiert werden um \[Alpha] *)
long = {16.742036674853523`, 16.50933472268598`, 0};

wohl eher nicht der Fall ist, es ist also nicht verwunderlich, das 
VectorAngle[]
nicht den Rotationswinkel ergibt.

Ansonsten sieht
(* Rotationspunkt *)
cen = {9.671186373394189`, 8.981002368495835`, 0};
(* Rotationsachse *)
short = {5.336001486622095`, 13.052746537236356`, 0};
(* soll rotiert werden um \[Alpha] *)
long = {16.742036674853523`, 16.50933472268598`, 0};

rot = RotationTransform[\[Alpha], #/Sqrt[#.#] &[short - cen], cen];
coorRot = rot[{x, y, z}] // FullSimplify;

(* Rotationspunkt *)
rotP = Graphics3D[{PointSize[Large], Point[cen]}];
(* Rotationsachse *)
rotAxis = Graphics3D[Line[{cen, short}]];
(* soll rotiert werden *)
refL = Graphics3D[Line[{cen, long}]];

(* Anschauungsbeispiele *)
rotL1 = Graphics3D[Line[{cen, sol /. \[Alpha] -> 90 Degree}]];
rotL2 = Graphics3D[Line[{cen, sol /. \[Alpha] -> 0 Degree}]];

Show[rotAxis, rotP, refL, rotL1, rotL2]

doch recht gut aus ...

Gruss
 Jens

Christian M. Sperber wrote:
> Hallo,
> ich versuche einen Vector zu drehen. Dafuer wollte ich 
> 'RotationTransform' benutzen, aber funktioniert nicht so wie es 
> erwartet haette. Der Test VectorAngle ergibt nicht wieder den 
> Rotationswinkel.
> Ich wuerde mich freuen, wenn sich das jemand mal angucken wuerde.
> Christian