Re: Darstellung einer komplexen Zahl

[Peter Pein <petsie@XXXXXXX.net>]

Am 25 Oct 2010 15:03:09 +0200
schrieb "Frank Richter" <Frank.Richter@XXXXXXX.de>:

> 
> Hallo DEMUG,
> 
> 
> ich habe folgendes bei Mathematica beobachtet:
> 
> 
> Plot[x + (10^-13)*I, {x, 0, 40}, Frame -> True,  FrameLabel -> {"x", 
> "f(x)"}, TextStyle -> {FontSize -> 24},
>   PlotRange -> {{0, 40}, {0, 40}}, GridLines -> Automatic]
> 
> wobei I = Wurzel aus -1,
> 
> liefert mir ein Bild, an dem mir zwei Umstände nicht zusagen:
> 1) es wird nur der Realteil dieser komplexen Funktion, d.h. nur x
> geplottet 2) und dies auch nur ab x=7 etwa
> 
> Ist der Exponent -15, so läuft die Kurve in den Ursprung hinein.
> 
> Offenbar wird hier automatisch Chop auf die zu plottende Funktion 
> angewandt, aber mit welcher Grenze ?
> 
> 
> Ursprünglich hatte ich dies in einem 3d-Bild beobachtet. Der
> Wurzel-Term in der Funktion
> 
> dh = 1/2 (-1.298*10^7 +     1.02739*10^-12 (-1.81476*10^20 +
> Sqrt[ 3.29336*10^40 -         3.53276*10^32 (2.16843*10^8 - 792262. 
> \[Theta])]) +     2.83065*10^-33 (-1.81476*10^20 + Sqrt[       
> 3.29336*10^40 -         3.53276*10^32 (2.16843*10^8 - 792262. 
> \[Theta])])^2) -
>   0.044 \[Tau] - 9.14888*10^-12 \[Tau]^2
> 
> wird null unter Theta = 156. Aber das  Bild
> 
> Plot3D[dh, {\[Tau], -10^9, 10^9}, {\[Theta], 0.1, 400}, Axes ->
> True, AxesLabel -> {"\[Tau] (Pa)", "\[Theta] (K)", "dh"},
>   TextStyle -> {FontSize -> 24}]
> 
> wird bis zu Theta = null dargestellt, obwohl z.B. bei Theta = 50:
> dh = -9.51049*10^7-1.49012*10^-8 I
> also weit höher, als Chop ungefragt unterdrücken könnte.
> 
> Weiss jemand, warum dies so gehandhabt wird ? Lässt sich da irgendwas 
> dran ändern ?
> 
> Herzliche Grüsse
> 
> Frank
> 

Hallo Frank,

 es ist nur eine Idee, die mir beim Putzen meiner Kristallkugel kam:

Meinst Du eventuell, dass der Imaginär- gegen den Realteil aufgetragen
werden soll (ohne eine dritte Achse für den Parameter x)?

Dann empfiehlt sich ParametricPlot[]:

ParametricPlot[Evaluate[Through[{Re, Im}[x + I/10^13]]], {x, 0, 40},
Frame -> True, FrameLabel -> TraditionalForm /@ {Re[f[x]], Im[f[x]]},
PlotRange -> All, GridLines -> Automatic, AspectRatio -> 1/GoldenRatio]

Ich hoffe, dass dies in die richtige Richtung zielt,
Peter