Re: FiniteFields

[Peter Pein <petsie@XXXXXXX.de>]

Am 24.07.2012 19:03, schrieb Andreas Rychen:
> Andreas Rychen
>
> Riedliweg 45
>
> 3053 Münchenbuchsee
>
> Hallo Mathematica Fans
>
> Kennt sich jemand aus mit dem Package „FiniteFields“? Ich müsste für
> Gleichungen der Form y^2 = x^3 +a x +b in einem endlichen Körper die
> Anzahl Lösungen zählen. Dummerweise erhalte ich, wie in der Beilage
> ersichtlich, auf zwei eigentlich übereinstimmenden Verfahren
> verschiedene Resultate. Kann mir das jemand erklären?
>
> Mit freundlichen Grüssen
Hallo,

 zu erklären vermag ich es auch nicht, aber zur Vermeidung der 
beobachteten Unterschiede scheint es ausreichend zu sein, Gleichungen zu 
vermeiden und durch Differenzen zu ersetzen.

In[1]:= Needs["FiniteFields`"]

In[2]:= mo[y_, x_] := GF[3][{y}]^2 - (GF[3][{x}]^3 - GF[3][{x}])

In[3]:= t1 = Flatten[Table[mo[y, x], {y, 0, 1}, {x, 0, 1}]]

Out[3]= {Subscript[{0}, 3], Subscript[{0}, 3],
         Subscript[{1}, 3], Subscript[{1}, 3]}

In[4]:= Count[t1, _[{0}]]

Out[4]= 2

In[5]:= t2 = Flatten[Table[mo[y, x] /. {y -> k, x -> l},
                   {k, 0, 1}, {l, 0, 1}]]

Out[5]= {Subscript[{0}, 3], Subscript[{0}, 3],
         Subscript[{1}, 3], Subscript[{1}, 3]}

In[6]:= Count[t2, _[{0}]]

Out[6]= 2

mit freundlichen Grüßen,

Peter