Re: [Dmug] Summen mit binomischen Ausdrücken

[Udo und Susanne Krause via demug <demug@XXXXXXX.ch>]

Hallo Hans,

geht jetzt

$Version
"10.4.1 for Microsoft Windows (64-bit) (April 11, 2016)"

(* .................... 27.9.2016 .................... *)

In[3]:=(sum1 /. A -> 17 /. B -> 6 // FullSimplify) /. n -> 4
Out[3]= 26180


In[4]:= sum2 = Sum[ j^2 Binomial[A, j] Binomial[B, n - j], {j, 0, n}]
Out[4]= ((-1)^n A (B - n + A n) (-1 - A - B + n)!)/((1 - A - B)! (-1 + n)!)

In[5]:= (sum2 /. A -> 17 /. B -> 6 // FullSimplify) /. n -> 4
Out[5]= 0

dabei ist es dann wieder 's Geheimnis, was (-1 - 17 (* A *)  - 6 (* B*)  +  
4 (* n *))! = (-20)! sein soll, direkt eingegeben ist es

In[6]:= (-20)!
Out[6]= ComplexInfinity

und Mathematica kürzt den Unsinn (im Nenner (1 - 17 - 6)! = (-22)!) raus  
.... wenn hier Sinn gestiftet werden soll, dann müsste es kontinuiertlich  
über die Gammafunktion gehen und dann müsste man schauen, ob man sich den  
Positionen  A = 17, B = 6, n = 4 nähern kann. Die Rule sum2 /. A -> 17 ist  
kein Grenzwert, natürlich nicht.

Gruss
Udo.

On Tue, 27 Sep 2016 17:18:30 +0200, <h.dolhaine@XXXXXXX.de> wrote:

> ….Aber
>
>
> (sum1/.A->17/.B->6//FullSimplify)/.n->4
>
>
> geht nicht.  (Ebenso sum2)
>
>
> Grüße
>
> HD
>
>
> > Von: Peter Klamser [mailto:klamser@XXXXXXX.com]
> Gesendet: Samstag, 24. September 2016 22:13
> An: h.dolhaine@XXXXXXX.de
> Cc: Udo und Susanne Krause; demug@XXXXXXX.ch
> Betreff: Re: [Dmug] Summen mit binomischen Ausdrücken
>
>
> ... das geht auch:
>
>
> (sum1 /. n -> 4 /. B -> 6 // FullSimplify) /. A -> 17
>
>
> Am 24. September 2016 um 22:10 schrieb Peter Klamser <klamser@XXXXXXX.com>:
>
> (sum1 /. n -> 4 /. A -> 17 // FullSimplify) /. B -> 6
>
>
> 26180
>
>
> Am 24. September 2016 um 20:11 schrieb h.dolhaine--- via demug  
> <demug@XXXXXXX.ch>:
>
> P.S.
>
> Interessanterweise ergibt das Grenzwertverfahren bei z.B.
>
> Limit[sum2 /. {A -> 17, B -> 6}, n -> 4]
> Limit[sum2 /. {A -> 17, n -> 4}, B -> 6]
>
> unterschiedliche Ergebnisse.
>
> Gruß
> HD
>
>
>
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> DMUG Deutschsprachiges Mathematica-Forum demug@XXXXXXX.ch
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