Re: [Dmug] Solve und Reduce

[Susanne & Udo Krause via demug <demug@XXXXXXX.ch>]

Hallo Peter,

4. Frage: der Unterschied zw. dem ersten Gleichgunssystem (glg1) und dem 
zweiten Gleichungssystem (glg2) ist

In[40]:= Complement[glg1, glg2]

Out[40]= {x^2 + y^2 == r^2, xa^2 + ya^2 == ra^2,
 xi^2 + yi^2 == ri^2, (xa + xmi)^2 + (ya + ymi)^2 == (ra + ri)^2,
 xs^2 + ys^2 == rs^2, Tan[\[Alpha]] == ya/xa,
 Tan[\[Beta]] == yi/xi == ys/xs}


In[61]:= Complement[glg2, glg1]

Out[61]= {}


da sind eine Reihe anscheinend redundanter Angaben weggefallen. Es wurde 
nicht Reals angegeben, ebensowenig, dass ri, ra, rs constant sind ... 
als Anstoss zu Frage 4.

Ein abrollender Kreis in einem grösseren Kreis wird mit

(* Spirograph mit abrollendem kleinen Kreis *)
Clear[spiro]
spiro[r1_?NumericQ, r2_?NumericQ,   x_?NumericQ] := {r1 Cos[x] + r2 
Cos[(r1 + r2) x/r2],
   r1 Sin [x] - r2 Sin[(r1 + r2) x/r2]} /;   Alternatives[r1, r2, x] 
\[Element] Reals && r1 > r2

ParametricPlot[{Style[spiro[8 \[Pi], 2 \[Pi], \[Alpha]], Cyan],
  Style[(8 \[Pi] + 2 \[Pi]) {Cos[\[Alpha]], Sin[\[Alpha]]},
   Black]}, {\[Alpha], 0, 2 \[Pi]}, Frame -> True]


dargestellt; wollen Sie eine Mandala zeichnen?

In[25]:= Loesungx = (x /. Solve[Loesung[[2]], x])[[1]];
Loesungy = (y /. Solve[Loesung[[3]], y])[[1]];
Spirograph[\[Alpha]_, ra_, ri_, rs_] = {Loesungx, Loesungy}

Out[27]= {ra Cos[\[Alpha]] - ri Cos[\[Alpha]] + rs Cos[(ra \[Alpha])/ri],
 ra Sin[\[Alpha]] - ri Sin[\[Alpha]] + rs Sin[(ra \[Alpha])/ri]}

In[28]:= On[PolarPlot::accbend]

In[76]:= ParametricPlot[{Style[Spirograph[\[Alpha], 20, 4, 8], Blue],
  Style[(20 - 4 + 8) {Cos[\[Alpha]], Sin[\[Alpha]]},
   Black]}, {\[Alpha], 0, 2 \[Pi]}, Frame -> True]


Grüsse

Udo.


Am 01.01.2020 um 21:08 schrieb Peter Klamser via demug:
> Hallo,
> 4 Fragen.
> 1. Frage: Warum wird in der Doku von MMA 12 bei Solve nicht mehr die
> Eingabe von zu eliminierenden Parametern, wie in MMA7 z.B.:
> MMA7:
> [image: image.png]
> MMA12:
> [image: image.png]
> 2, Frage:
> Warum schafft es Solve im Notebook im Anhang nicht, ein sinnvolles Ergebnis
> auszugeben?
> [image: image.png]
> 3. Frage: Warum muss ich da Reduce vergewaltigen, um umständlich eine
> Lösung zu extrahieren?
> [image: image.png]
> 4. Frage:
> Warum erkennt MMA nicht, dass die mit (* ... *) auskommentierten
> Gleichungen weggelassen werden können?
> [image: image.png]
> Danke & ein gutes Jahr 2020 wünscht Peter
>
>
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