In einen Ausdruck kommen immer wieder Produkte der Art
Sqrt[1/(ny^2 + nz^2)]*Sqrt[1/((ny^2 + nz^2)*(nx^2 + ny^2 + nz^2))]
vor. Offensichtlich kann man den Term 1/(ny^2+nz^2) ausklammern und die
Wurzel daraus direkt ziehen. Nun will ich Mathematica diese Arbeit
machen lassen, aber irgendwie "will es nicht":
Sqrt[1/(ny^2 + nz^2)]*Sqrt[1/((ny^2 + nz^2)*(nx^2 + ny^2 + nz^2))] /.
{Sqrt[1/a_]*Sqrt[1/b_] -> Sqrt[1/(a*b)]}
fuehrt zu nichts, weil der Ausdruck unter der zweiten Wurzel
nicht mit 1/b_ matcht. Tatsaechlich ist das Problem loesbar, indem man
Sqrt[1/(ny^2 + nz^2)]*Sqrt[1/((ny^2 + nz^2)*(nx^2 + ny^2 + nz^2))] /.
{Sqrt[1/a_]*Sqrt[1/(b_*c_)] -> Sqrt[1/(a*b*c)]}
und anschlieszend
%/.Sqrt[1/(a_^2*b_)]->1/a*Sqrt[1/b]
ersetzt, aber das ist etwas umstaendlich zu handhaben.
Deshalb die Frage: Gibt es ein Muster, das mit Sqrt[1/expression] matcht, wobei
expression *beliebiges* sein kann, z.B. eine Summe, ein Produkt oder auch eine
einfache Zahl - ohne dasz man selbst alle diese Faelle hinschreiben musz?
Adalbert Hanszen <hsse@XXXXXXX.de>
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