> Ich habe als Zwischenschritt in einer Berechnung folgende Gleichung erhalten:
>
> x2 == (8a^2 x1 - b^2 x1 + 4*Sqrt[a^2 (4a^2 - b^2) x1^2] / b^2
>
> Ziel der Berechnung war es den Quotienten x2/x1 zu erhalten. Dazu muss
> die Variable x1 aus dem rechten Term "herausgezogen" und vor den Rest des
> Terms gestellt werden. Dann kann man durch x1 dividieren und erhaelt den
> Quotienten x2/x1. Das Ergebnis, welches ich gerne mit Mathematica
> berechnet haette, sieht folgendermassen aus:
>
> x2 == x1 * (8a^2 - b^2 + 4a*Sqrt[4a^2-b^2]) / b^2
>
> bzw.
>
> x1 * (8a^2 - b^2 + 4a*Sqrt[4a^2-b^2]) / b^2
>
> wenn man den rechten Teil unberuecksichtigt laesst.
>
> Ich konnte jedoch keinen geeigneten Befehl in Mathematica finden.
> "Factor" funktioniert nicht wie gewuenscht.
Eine moegliche Loesung ist:
sunny% math
Mathematica 3.0 for Solaris
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-- Motif graphics initialized --
In[1]:= rhs = (8a^2 x1 - b^2 x1 + 4*Sqrt[a^2 (4a^2 - b^2) x1^2]) / b^2
2 2 2 2 2 2
8 a x1 - b x1 + 4 Sqrt[a (4 a - b ) x1 ]
Out[1]= --------------------------------------------
2
b
In[2]:= rhs = PowerExpand[rhs]
2 2 2 2
8 a x1 - b x1 + 4 a Sqrt[4 a - b ] x1
Out[2]= ----------------------------------------
2
b
In[3]:= Simplify[rhs / x1]
2 2 2
8 a 4 a Sqrt[4 a - b ]
Out[3]= -1 + ---- + -------------------
2 2
b b
In[4]:= ?PowerExpand
PowerExpand[expr] expands nested powers, powers of products, logarithms of
powers, and logarithms of products. PowerExpand[expr, {x1, x2, ...}]
expands expr with respect to the xi. Use PowerExpand with caution because
PowerExpand disregards issues of branches of multi-valued functions.
Arnd
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