Danke Herr Schuch,
aber bei einer matrix mit translation rotation und skalierung in homogenen
koordinaten sehen die elemente bei entsprechender reihenfolge der
transformationen wie folgt aus:
M={
{sx Cos[a],sx Sin[a],tx},
{-sy Sin[a],sy Cos[a],ty},
{0,0,1}
}
hier habe ich ich bei meiner anfrage etwas unklar ausgedrueckt denn
eigentlich will ich nicht die matrix sondern a, sx, sy, tx, ta ermitteln.
wenn ich nun a, sx, sy ,tx, ty bestimmen will habe ich 6 nichtlineare
gleichungen fuer 5 parameter .....
was nun ?
Selbst wenn dafuer ein linearer ansatz ueber least square gelingt werden 2
"hintereinander geschaltete minimierungen wohl nicht das mathematisch exakte
least square minimum fuer meine parameter liefern oder ?
soviel auch fuer unseren trivialgeritzten ziemlich selten oder gar nie
ueberheblichen Jens-Peer Kuska vieleicht schuettelt er auch hierbei eine
loesung aus dem aermel.
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Robert Nowak (robert.nowak@XXXXXXX.at)
Ionen Mikrofabrikations Systeme GmbH
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----- Original Message -----
From: Schuch Rudolf ZIC/I 56006 <schuch@XXXXXXX.de>
To: <robert.nowak@XXXXXXX.at>
Sent: Thursday, September 02, 1999 2:51 PM
Subject: Re: transformation finden
> Sehr geehrter Herr Novak,
> wenn ich Sie richtig verstanden habe,
> suchen Sie das Mimimum der
> Quadratsumme:
>
> Q(M) = 1/2 Sum[(M.(xi,yi,1)-(pi,qi,1))^2]
>
> Indem Sie die partiellen Ableitungen
> nach den Elementen von M bilden und
> diese gleich null setzen, erhalten
> Sie ein lineares Gleichungssystem
> fuer die mij.
>
> Mit freundlichen Gruessen,
> Rudolf Schuch
>
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