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> dx=alpha(b - x)dt + sigma dz, wobei hmm, das ist das Vasicek-Modell für Zinskurven. Da die Standardabweichung konstant ist, können die Parameter alpha, und b wohl mittels kleinste- Qudarate-Fit bestimmt werden. Umgekehrt: zum Simulieren von Zeitreihen bei gegebenem alpha, b, und sigma liefert Needs["Statistics`NormalDistribution`"] sdz=Random[NormalDistribution[0,sigma], n] eine Liste von n unabhängigen normalverteilten Zufallszahlen, und daraus dann die Zeitreihe der drs drs = FoldList[alpha(b - #1) + #2 &, 0, sdz] und schließlich die rs: rs = FoldList[Plus, 0, drs] etc. Für gewisse Derivate, deren Preis von solchen Prozessen abhängen, existieren analytische Lösungen. Mehr zu Vasicek steht in Abschnitt 15.11 von Hull: Options, Futures, and other Derivatives, 4th Ed. John C. Hull, Prentice-Hall, 1999. (http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/0130224448/mathdrrmade) Roman Mäder |