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Hallo, dieses Verhalten ist v"ollig korrekt ! Wie man in The Book auf Seite 1013 sieht hat der ^ operator Power[] die Eigenschaft "Grouping" e^(e^e), will man also 9^(9^9) berechnen so wir das automatisch erledigt, sollte man aber (9^9)^9 berechnen wollen, so *muss* geklammert werden. Da es in der "normalen" Mathematik keinen ^ Operator gibt, sonder die Klammerung aus der gr"osse und Position der Exponenten hervorgeht, ist die Gruppierung eine reine Definitionsfrage. Tja und bei Definitionsfragen ist das Handbuch nun mal bindend. Die Frage nach der gr"ossten Zahl l"asst sich viel einfacher kl"aren. Eine Hochpr"azisionsarithmetik muss die Anzahl der Stellen einer Zahl irgendwo abspeichern. Diese Zahl *kann* aber nicht auch eine Hochpr"azisionszahl sein. Nehmen wir mal an Mathematica benutzt 2 als Basis f"ur die Darstellung der Zahlen, dann w"are 2^(Developer`$MaxMachineInteger) die gr"osste Zahl. Ein kleiner Versuch zeigt allerdings, das dies schon einen Overflow[] erzeugt. Bei 2^((Developer`$MaxMachineInteger+1)/4) f"angt Mathematica aber schon eifrig an zu rechnen, was wohl bedeutet, dass zwei Bit's von Developer`$MaxMachineInteger f"ur irgend was anderes drauf gehen, z. B. Vorzeichen, Schutzstelle ..., (was genau k"onnte unser gesch"atzter news-group Moderator beantworten). Also ist bis auf weiteres 2^536870912 die gr"osste Zahl. Gruss Jens Hajo Spitzer wrote: > > Hallo, > > in der Frage, welches ist die grösste Zahl die aus drei Ziffern gebildet > wird, bin ich mit Mathematica über folgendes gestolpert : > > 9^9^9 verabschiedet sich bei mir nach einer Stunde Rechenzeit mit : kein > memory mehr. > (9^9)^9 bringt sofort wie auch 9^81 das richtige Ergebnis. Mathematica > versucht demnach 9^(9^9) zu berechnen und fällt natürlich auf die Nase. > > Mit freundlichen Grüssen > > Hajo Spitzer |