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Da schaff ich ja fast das doppelte ((Developer`$MaxMachineInteger + 1)/2 - 89) 2^1073741735 und schon werkt mma (jedenfalls unter windows) zeit haette ich ja vieleicht, aber ob ich mir das trotz der guenstigen rampreise leisten kann ist fraglich Robert --- Robert Nowak (robert.nowak@XXXXXXX.at) IMS Nanofabrication GmbH A-1020 Wien, Schreygasse 3, Austria Phone: (+43 1)2144894-32, Fax: (+43 1)2144894-99 ----- Original Message ----- From: Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de> To: Hajo Spitzer <hjspitzer@XXXXXXX.de> Cc: Deutsche Mathematica News Group <dmug@XXXXXXX.ch> Sent: Thursday, October 25, 2001 2:28 PM Subject: Re: Vorrangregeln > Hallo, > > dieses Verhalten ist v"ollig korrekt ! Wie man in The Book > auf Seite 1013 sieht hat der ^ operator Power[] die > Eigenschaft "Grouping" e^(e^e), will man also > 9^(9^9) berechnen so wir das automatisch erledigt, sollte man > aber (9^9)^9 berechnen wollen, so *muss* geklammert werden. > > Da es in der "normalen" Mathematik keinen ^ Operator gibt, > sonder die Klammerung aus der gr"osse und Position der > Exponenten hervorgeht, ist die Gruppierung eine reine > Definitionsfrage. Tja und bei Definitionsfragen ist das > Handbuch nun mal bindend. > > Die Frage nach der gr"ossten Zahl l"asst sich viel einfacher > kl"aren. Eine Hochpr"azisionsarithmetik muss die Anzahl der > Stellen einer Zahl irgendwo abspeichern. Diese Zahl *kann* aber > nicht auch eine Hochpr"azisionszahl sein. Nehmen wir mal an > Mathematica benutzt 2 als Basis f"ur die Darstellung der Zahlen, > dann w"are 2^(Developer`$MaxMachineInteger) die gr"osste Zahl. > Ein kleiner Versuch zeigt allerdings, das dies schon einen Overflow[] > erzeugt. Bei > > 2^((Developer`$MaxMachineInteger+1)/4) > > f"angt Mathematica aber schon eifrig an zu rechnen, was wohl bedeutet, > dass zwei Bit's von Developer`$MaxMachineInteger f"ur irgend was > anderes drauf gehen, z. B. Vorzeichen, Schutzstelle ..., > (was genau k"onnte unser gesch"atzter news-group Moderator > beantworten). Also ist bis auf weiteres > > 2^536870912 > > die gr"osste Zahl. > > Gruss > Jens > > > > Hajo Spitzer wrote: > > > > Hallo, > > > > in der Frage, welches ist die grösste Zahl die aus drei Ziffern gebildet > > wird, bin ich mit Mathematica über folgendes gestolpert : > > > > 9^9^9 verabschiedet sich bei mir nach einer Stunde Rechenzeit mit : kein > > memory mehr. > > (9^9)^9 bringt sofort wie auch 9^81 das richtige Ergebnis. Mathematica > > versucht demnach 9^(9^9) zu berechnen und fällt natürlich auf die Nase. > > > > Mit freundlichen Grüssen > > > > Hajo Spitzer > |