Vorrangregeln, 9^9^9

["B. Schnizer" <schnizer@XXXXXXX.at>]

Ueber der Frage nach den Regeln scheint die nach dem Aussehen und Wert
der Zahl  9^9^9  voellig untergegangen zu sein. Einige Information darueber
folgt:

9^9^9   =  3.254604360315868556...   x  10^100000008

berechnet ueber den Logatithmus. Kein Wunder, dass ein Overflow eintritt.


In[27]:=
e = 9^9

Out[27]=
387420489

In[28]:=
9^e

From In[28]:=
General::"ovfl": "Overflow occurred in computation."

Out[28]=
Overflow[]

Deswegen arbeitet man mit dem dekadischen Logarithmus:

In[35]:=
ee = N[e Log[9], 25]

Out[35]=
8.51249820194416430691970003926891527489443`25*^8\)

In[36]:=
ne = ee/10^8

Out[36]=
8.512498201944164306919700

In[37]:=
ev = 10^ne

Out[37]=
\!\(3.25460436031586855599337175235114152187156`23.705*^8\)

Die Zahl der Stellen in der Dezimaldarstellung ist also:

In[32]:=
         10^8 + 8

Out[32]=
100000008

und der Faktor ist :

In[39]:=
ev/10^8

Out[39]=
3.25460436031586855599337
**************************************************************************
 ao. Prof. Dr. B. Schnizer              Institut fuer Theoretische Physik
 Tel: +43 (316) 873-8173, -8171 (Secr.) Technische Universitaet Graz
 Fax: +43 (316) 873 8678                Petersgasse 16
 e-mail: schnizer@XXXXXXX.at     A-8010 Graz
 http://www.itp.tu-graz.ac.at/~schnizer   Austria/Europe
https://online.tu-graz.ac.at/tug_online/tgo_org.display?CORG=2382
***************************************************************************