Re: Problem mit NDSolve

[Jochen Skupin <js@XXXXXXX.de>]

Hallo,

> das ist sogar ein extrem schwieriges Problem, den die
> Wellengleichung ist ja selbst das *Kraft* Gesetz.
> Da aber sowohl
>
> Derivative[0,2][y][0,t]==Derivative[2,0][y][0,t] 
> *und* laut der sogenannten Randbedingung
> Derivative[0,2][y][0,t]==Sin[2 Pi t]
> 
> gelten soll, hat das Problem keine L"osung
Hmm. Ich hatte gehofft, bzw. denke immer noch, 
dass Mathematica sich auch auf solche Randbedingungen einlaesst. 
Das Problem ist auch eher

  Boundary conditions include non-normal derivatives,

d.h. (zumindest 2.) Ableitungen in Randbedingungen muessen 
senkrecht auf dem Rand des Wertebereiches der zu 
berechnenden Loesung stehen (in diesem Fall halt in x-Richtung), 
denn
 
  Derivative[2,0][y][0,t]==Sin[2 Pi t]

wird ohne Fehlermeldung angenommen. 

> Wenn man schon eine Kraft vorgibt, dann
> geh"ort die (als Inhomogenit"at) in die Wellengleichung 
> selbst. Allerdings nicht mit einer Kraft die 
> nur an einem Punkt wirkt,  da die Wellengleichung 
> ja gerade die r"aumliche Verteilung der 
> Beschleunigung/Kraft entlang x beschreibt und schon garnicht
> an einen Randpunkt denn die Randbedingungen m"ussen
> mit der Differentialgleichung konsistent sein.
> Das mangelnde Mathematik Kentnisse *kein* Mathematica
> Problem sind, brauche ich ja wohl nicht zusagen.
> Mathematica kann nie mehr als sein Benutzer.
Danke fuer die Blumen :-)

Ich habe aber nun mal leider den Fall eines stabfoermigen Mediums,
in dem durch eine zeitlich variierende Kraft an einem Ende 
Longitudinalwellen erzeugt werden, deren Ausbreitung ich gern in 
Mathematica modellieren moechte.

Nach Blick in die Buecher bin ich darauf gekommen, Kraefte in der
Randbedingung als

  Derivative[1,0][y][0,t]==-Kraft[t]

anzugeben, was soweit funktioniert und auch sinnvolle Ergebnisse 
liefert (hoffe ich zumindest).


Tschau
        Jochen