Antwort: NDSolve für singuläre DGL

[Hans.Dolhaine@XXXXXXX.com]

....also, das mit 1/r ist schon verdächtig für r->0, wenn man nichts
genaueres über u'[0] weiss. Aber das Ganze geht fast auch analytisch, wenn
f[r] genügend harmlos ist.

Man setze

u[r]= r v[r] - Integrate[ v[t], { t, 0, r }] +k

Insbesondere ist u[0] = k. Wenn man das einsetzt, kriegt man eine DGL für
v[r] mit der Lösung

v[ r ] = c2+ Integrate [ c1/ r^n + Integrate[ f [ x ] x^(n-1), { x, 0, r }]
/ r^n, r ]

die mit dem oben angegebenen Ausdruck für u[r] eine Lösung für die
ursprüngliche Gleichung gibt.
Problem: c1 und c2, denn u[0] = k und u'[0] = 0 ist für beliebige c1 und c2
erfüllt.

Gruss

Hans Dolhaine
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