DatumsRätsel

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Liebe Freunde von Mathematica,

Hier ist eine kleine Programmieraufgabe:
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Heute ist der 31.05.2004.
In diesem Datum sind 5 aufeinanderfolgende einstellige natürliche Zahlen 
enthalten.

Das Datum werde immer in der Form DD.MM.JJJJ geschrieben.
Die Null wird nicht mitgezählt, sie kann mehrfach oder gar nicht auftreten.
Alle Datumsangaben mögen in der Zeit vom 01.01.2000 bis 31.12.2999 liegen.

Es werden nur einstellige natürliche Zahlen betrachtet, somit scheidet - 
abgesehen vom Zeitraum - etwa 11.12.1314
aus, obwohl 11, 12, 13, 14 aufeinanderfolgende natürliche Zahlen sind.

(i) Die kleinste Anzahl aufeinanderfolgender einstelliger natürlicher 
Zahlen im angegebenen Zeitraum ist offensichtlich drei: 03.01.2000. 
Welches ist die grösste Anzahl N, etwa N = 8?

(ii) Wieviele Daten, die 3, 4, 5, ..., N aufeinanderfolgende einstellige 
natürliche Zahlen enthalten, gibt es im angegebenen Zeitraum und wie 
lauten diese?
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Mit den besten Grüssen
Udo.