Integrieren einer piecewise defnierten Funktion

[Oliver Rusterholz <o.rusterholz@XXXXXXX.ch>]

Hallo

Ich möchte die einzelnen Fourierkomponenten einer stückweise definierten 
Funktion ausrechnen. Die Funktion ist ein Dreiecksignal und 
folgendermassen definiert:
f[x_]:=(-4*5*x+5)*UnitStep[-x(x-1/2)]+(4*5*x-3*5)*UnitStep[-(x-1)(x-1/2)]

Will ich nun die Komponente ak für gerade k ausrechnen, mache ich dass 
folgendermassen:
2/T*Integrate[f[t]*Cos[k*2*?/T*t], {t, 0, 1}, Assumptions -> Mod[k, 2] == 0]

Nun rechnet Mathematica dies aber nicht aus, sondern zeigt das Integral 
an wie ich es oben eingegeben habe (mal abgesehen davon, dass er f[t] 
durch definierte Funktion ersetzt). Rechne ich nun das Integral 
numerisch mit N[%] aus bringt er drei Fehlermeldungen, der Integrand 
sein bei t=0.5 nicht numerisch. Das Resultat sollte eigentlich 0 sein.

Gibt es nun irgendeinen Weg, wie ich das symbolisch ausrechnen kann? 
Oder wenigstens numerisch? Bei einfachen Funktionen, wie z.B. einem 
Rechtecksignal funktioniert dieses Vorgehen.

Vielen Dank
Oliver