Re: Erstellung einer Funktion

["Jens-Peer Kuska" <kuska@XXXXXXX.de>]

Tja,

betrüblicher Weise, will uns das aber keiner 
verraten,
das merkst Du doch!

Lieber wird von einem "Polynom" phantsiert.

Ganz zu schweigen davon, das es wohl keinen
Anpassungsalgorithmus gibt,
der über 4 Größenordnungen in der unabhängigen 
Variablen
funktioniert. Schon garnicht mit einem Polynom
und wenn überhaupt dann mit einer Reihe von
Chebyshev Polynomen, mit denen man normalerweise 
eine
Polynom-Fit macht.

Wir werden es nie erfahren ...

Außerdem wird mit einem Polynom höherer Ordnung 
der
Abstand Sum[(p[x[i]]-y[i])^2,{i,1,n}] minimiert, 
das
verstehen die meisten aber nicht unter besserer
Anpassung, weil zwischen den Punkten ja beliebiges
passieren kann -- besonders neigen so hohe 
Polynome zum
überschwingen. Der Effekt von
"also je laenger das Polynom ist,
desto besser wird die Anpassung "
führt also bei einem Polynom vermutlich dazu, das
zwischen das Punkten die Kurve beliebig 
überschwingt.

Gruß
  Jens


----- Original Message ----- 
From: "mathemas ordinate" <info@XXXXXXX.de>
To: "Workshop-Organisationskomitee" 
<kuska@XXXXXXX.de>; "Robert 
Kretschmer" <robert.kretschmer@XXXXXXX.de>; 
<demug@XXXXXXX.ch>
Cc: "Rolf Mertig" <rolf@XXXXXXX.com>
Sent: Wednesday, December 14, 2005 6:20 PM
Subject: Re: Erstellung einer Funktion


| Wichtig ist doch aber auch vielleicht zu wissen, 
was sind denn das fuer
| Daten ?
|
| Was ist x, was istt y, wer haengt hier von wem 
nach welchem moeglichen Gestz
| zusammen.
|
| Je mehr Parameter , also je laenger das Polynom 
ist, desto besser wird die
| Anpassung , allerdings nur im angepassten 
Bereich
|
| Ausser Polynom kannst Du ja auch aAnpassung mit 
Cosinus oder Sinus -
| Funktionen machen
|
| Gruss Carsten
|
|
| Am 14.12.2005 18:08 Uhr schrieb "Jens-Peer 
Kuska" unter
| <kuska@XXXXXXX.de>:
|
| > Oje !,
| >
| > das ist kein Polynom, ein Polynom wäre
| >
| > 1, oder 1+t, oder 1-t+t^2
| >
| > natürlich  sind
| > lst = {{9.7656*10^-7 , -4.83924103},
| > { 1.9531*10^-6, -14.7320747},
| > {3.9063*10^-6, -9.44037628},
| > {7.8125*10^-6, 2.69010162},
| > {1.5625*10^-5, -4.87755585},
| > {0.00003125, 0.57292175},
| > { 0.0000625, 0.05222321},
| > { 0.000125, 5.59450531},
| > { 0.00025, 8.44843674},
| > { 0.0005, 8.4192009},
| > { 0.001 , 5.7630043}};
| >
| > kein Polynom, sondern *Zahlen*, zwar bekommt 
man
| > mit
| >
| > f = Interpolation[lst][t]
| >
| > auch kein Polynom, jedenfalls nicht über das 
ganze
| > intervall hinweg,
| >
| > aber es ist wenigstens eine Funktion.
| >
| > Zwar wäre
| >
| > ff = Fit[lst, {1, t, t^2, t^3, t^4, t^5, t^6,
| > t^8}, t]
| >
| > ein Polynom, allerdings keines was besonders 
gut
| > mit den Daten harmoniert.
| >
| > Gruß
| >
| > Jens
| >
| >
| > ----- Original Message -----
| > From: "Robert Kretschmer"
| > <robert.kretschmer@XXXXXXX.de>
| > To: <demug@XXXXXXX.ch>
| > Cc: "Rolf Mertig" <rolf@XXXXXXX.com>; 
"Jens-Peer
| > Kuska" <kuska@XXXXXXX.de>
| > Sent: Wednesday, December 14, 2005 3:13 PM
| > Subject: Re: Erstellung einer Funktion
| >
| >
| > | Vielen Dank für die bisherige Hilfe,
| > | ich möchte mit einem Beispiel zeigen was es
| > genau betrifft.
| > | Ich bekomme folgenden Typ von Messdaten:
| > |
| > |      b
| > |      9,7656E-07  -4,83924103
| > |      1,9531E-06  -14,7320747
| > |      3,9063E-06  -9,44037628
| > |      7,8125E-06  2,69010162
| > |      1,5625E-05  -4,87755585
| > |      0,00003125  0,57292175
| > |      0,0000625  0,05222321
| > |      0,000125  5,59450531
| > |      0,00025  8,44843674
| > |      0,0005  8,4192009
| > |      0,001  5,7630043
| > |
| > |
| > | Nun möchte ich von diesem Polynom, gerne die
| > Wendepunkte berechenen. Und
| > | dazu benötige ich die Funktion, oder?
| > | Kann mir jemand darstellen wie man das genau
| > anstellt. Habe leider bisher
| > | nur sehr wenig Erfahrung mit Mathematica 
sammeln
| > können.
| > |
| > | Im Anschluss habe ich noch eine Frage: Kann 
man
| > Exceldaten in Mathematica
| > | einlesen?
| > |
| > | Vielen Dank für die zahlreiche 
unterstützung.
| > |
| > | gruß
| > | Robert Kretschmer
| > |
| > | ----- Original Message -----
| > | From: "Rolf Mertig" <rolf@XXXXXXX.com>
| > | To: <demug@XXXXXXX.ch>; "Robert 
Kretschmer"
| > | <robert.kretschmer@XXXXXXX.de>
| > | Sent: Wednesday, December 14, 2005 10:26 AM
| > | Subject: Re: Erstellung einer Funktion
| > |
| > |
| > | In den "Further Examples" von FindFit findet
| > sich ein Beispiel:
| > | points = {{-1, 8}, {1, 4}, {3, 1}, {5, 3}, 
{7,
| > 9}, {11, 14}};
| > | f1 = FindFit[points, c + d*x, {c, d}, x]
| > |
| > | Aber vielleicht brauchen Sie auch
| > Statistics`NonlinearFit`
| > | oder, je nachdem was Sie machen wollen,
| > | Interpolation.
| > |
| > | Gruß,
| > |
| > | Rolf Mertig
| > | --
| > | GluonVision GmbH
| > | Berlin
| > |
| > | > Hallo,
| > | >
| > | > ich möchte aus einer Serie von Messdaten 
die
| > Funktion bestimmen.
| > | > Ich habe jeweils x und y. Und insgesamt
| > 12Wertpaare.
| > | >
| > | > Wie kann ich dass mit Mathematica 
anstellen.
| > | >
| > | > Gruß
| > | >
| > | > der verzweifelte
| > |
| > |
| > |
| >
| >
|
|