Re: Fit-Funktion Mathematicas

[klamser <klamser@XXXXXXX.de>]

Hallo,

das ist immer das Gleiche: Je schwächer der theoretische Ansatz je höher 
der Grad des Polynoms für den Fit.

Entweder ich minimiere die Summe der Fehlerquadrate oder ich wähle ein 
Interpolationsverfahren.

Das Problem erinnert mich an einen Verwandten (nicht die Schwiegermutter 
aber fast...), der einmal mit ähnlichen Ideen ein "Problem" lösen 
wollte. Es ging um ein Thermoelement, das stark nichtlineare Spannungen 
lieferte. Auch da sollte ein Fit helfen. Wenn man das ganze im LogLog 
Zahlenraum anschaute sah man sofort zwei Geraden. Da musste bei höhere 
Temperaturen irgendein anderes Kristallgitter entstanden sein. Das ist 
doch eine viel interessantere Entdeckung als das Problem scheinbar zu 
lösen, in dem man astronomische Polynome FRITTIERT. Ein Fit dient dann 
nicht der Informationsbeschaffung sonder der Informationsvernichtung. 
Das ist dann keine Wissenschaft (... kommt von Wissen schaffen ...) 
sondern schnell Unsinn.

Also entweder an Hand einer Theorie mit einer Regressionsanalyse eine 
Gleichung bestätigen oder falsifizieren (Popper), oder eine dumme 
Interpolation durch Messwerte legen.

Gruß,

Peter Klamser

Hakan Onel wrote:

> Hallo,
>
> ich habe da eine Frage bezüglich der 
> Fit-Funktionen Mathematicas (5.2).
>   
> Ist es irgendwie möglich MMA zu sagen, 
> dass der Fit den die Fit-Funktion erzeugt,
> unbedingt einen vorgegebenen Punkt der
> Form {x0,y0} erfüllen soll?
>      
> Ich möchte die Frage an einem Beispiel
> erläutern:
>           
> 1.Es werden irgendwelche Daten hergenommen, z.B.:
>  points = Table[{i, Random[Real, {0, 1}]}, {i, 0, 10,1}];
>
> 2.Nun sollen diese Daten mit einem Polynom z.B. 3.Ordnung 
>   gefittet werden:
>  order = 3;
>  fit = Fit[points, Table[x^n, {n, 0, order}], x]
>
> 3.Die Ergebnisse werden visualisiert.
>  Show[ListPlot[points, PlotStyle -> PointSize[0.02]], 
>       Plot[fit, {x,-1, 11}]];
>
> 4.Die Frage ist nun, wie ich Mathematica mitteilen kann,
>   dass die gefittete Funktion unbedingt einen oder gar
>   mehrere vorgegebene Punkte (z.B {2.3,0.5}) exakt
>   erfüllen soll?
>
> Hintergrund der Frage ist, dass ich mit Mathematica 
> eine Datenmenge von je 600 MB (und aufwärts) pro 
> Kernel-Session mit einem Polynom hoher Ordnung fitten 
> möchte. Dabei soll das Resultat der Fit-Funktion in jedem
> Fall durch mindestens einen vorgegebenen Punkt laufen...
>
> Diese Frage beschäftigt mich nun seit einer ganzen 
> Weile und leider bin ich in der Dokumentation noch 
> nicht fündig geworden. Über jeden Kommentar würde ich 
> mich freuen.
>
> Vielen Dank, ein frohes und besinnliches Weihnachtsfest
>
>    Hakan
>