Hallo Peter,
Mathematica is an infinite evaluation system. When you enter an
expression, Mathematica will keep on using definitions it knows until it
gets a result to which no definitions apply. (§ 2.6.1 Principles of
Evaluation, vgl. auch § 2.6.13)
Auf das Erf[] im If[] wendet Mma die Definition wieder an. Andere
Systeme haben diese Eigenschaft nicht, sie wenden eine Definition nur
genau einmal an. Eine Regel modifiziert Erf[] wie gewünscht:.
In[3]:= Unprotect[Erf];
Erf[x_] := Sign[x] /; Abs[x] > 6
Protect[Erf]
Out[5]= {Erf}
In[6]:= ??Erf
Erf[z] gives the error function erf(z). Erf[z0, z1] gives the
generalized error function erf(z1) - erf(z0). Mehr&
Attributes[Erf] = {Listable, NumericFunction, Protected}
Erf[x_] := Sign[x] /; Abs[x] > 6
er hat es zur Kenntnis genommen und plottet dann in Spitzengeschwindigkeit.
In[7]:= Plot[Erf[n], {n, -10, 100000}, Frame -> True, PlotRange -> All]
Das funktioniert wg. § 2.6.4 The Standard Evaluation Procedure: The next
step in the standard evaluation procedure is to use definitions that
Mathematica knows for the expression it is evaluating. Mathematica first
tries to use definitions that you have made, and if there are none that
apply, it tries built-in definitions.
Gruss
Udo.
klamser wrote:
Diese "eigene" Errorfunktion würde ich gerne im Rahmen einer
Unprotect[Erf] Protect[Erf] Definition in die Erf einbauen, was aber
in einer unendliche Iteration endet:
DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html