A.x==b /; 0<=x<=max

[Robert Nowak <robert.nowak@XXXXXXX.at>]

Liebe MMA user !

folgendes Problem:
wie löst man (beste näherung bezüglich eines minimierung kriteriums K 
z.B. least square sum, summe der quadratischen Fehler) effizient ein 
lineares über/unter bestimmtes Gleichungssystem:
A.x=b, K[A.x-b]=min
unter der Randbedingung:
0<=x<=max

ohne den Randbedingungen ist die optimale Lösung bezüglich least square 
sum bekanntlich:
x=PseudoInverse[A].b (sehr effizient, schnell)

unter berücksichtigung der Randbedingung habe ich in Erfahrung gebracht 
das es einen Weg über LinearProgramming gibt welcher das Problem 
bezüglich der L1-Norm (summe der absolut fehler) löst. Findet man z.B. 
in den Tiefen der MMA Hilfe bezüglich LinearProgramming.

Leider ist die Geschwindigkeit da nicht so berauschend.
wenn man x noch dazu auf Integer beschränkt wird es sogar quälend langsam,
bei ca. 20 Variablen, ca. 10 Gleichungen scheint der Algorithmus je nach 
Daten mal wenn auch langsam zu funktionieren, manchmal scheint er aber 
in eine Endlosschleife zu kommen.

Gibt es da bessere Verfahren ?
Gibt es etwas das auf:
x=PseudoInverse[A].b
aufbaut ?

danke Robert

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