Re: Orthographische Projektion eines 3DGraphics durch Millers'sche Indizen.

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Leonardo,

> Ich möchte einfach so eine orthographische Darstellung einer Figur
> bekommen wie im Anhang. Dafür will ich aber keinen Locator benutzen um
> die Projektionsrichtung zu bestimmen, sondern die die Miller'sche
> Indizen {h,k,l} im Manipulate.

Man verwendet die Millerindizes als Input, etwa

Manipulate[
 Graphics3D[{PointSize[0.05], Sphere[{-1, -1, -1}, 0.05],
   Arrowheads[{0.05}], Red, Arrow[Tube[{{0, 0, 0}, {1, 0, 0}}, 0.02]],
    Text[Style["X", "Section"], {1, 0, 0}], Green,
   Arrow[Tube[{{0, 0, 0}, {0, 1, 0}}, 0.02]],
   Text[Style["Y", "Section"], {0, 1, 0}], Blue,
   Arrow[Tube[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, 0.02]],
   Text[Style["Z", "Section"], {0, 0, 1}]}, Axes -> True,
  ViewCenter -> {{1/2, 1/2, 1/2}, ImageScaled[{1, 1}]},
  ViewMatrix -> {TransformationMatrix[ScalingTransform[{1, 1, 1} s]],
    TransformationMatrix[ReflectionTransform[{h, k, l}]]}], {{s, 0.27,
    "Scale"}, 0.1, 0.5},
 {{h, 1}}, {{k, 0}}, {{l, 0}}]

nach dem Ändern eines Index muss man RETURN drücken, dann ändert sich das  
Bild. Die Projektion stimmt im obenstehenden Beispiel nicht, da ich nicht  
weiss, was eine "orthographische" Projektion ist. Oder mit anderen Worten,  
wenn ein Vektor v = h a1 + k a2 + l a3 bezüglich der Kristallbasis {a1,  
a2, a3} gegeben ist, welche Ebene soll die Projektionsebene sein? Oder  
sollen die Millerindizes direkt die Projektionsebene angeben?

Von der Antwort hängen die Projektionsformeln ab, die zu verwenden sind.

Mit den besten Grüssen
Udo.

> Zum Beispiel,
>
> wenn ich {h,k,l}={1,0,0} ein gebe, dass die orthographische Projektion
> der Pfeile entlang der X-Achse erscheint oder
>
> wenn ich {h,k,l}={1,1,1} ein gebe, dass die orthographische Projektion
> der Pfeile so erscheint, dass einen Winkel zwischen den X,Y und Z-Achsen
> 60° sichtbar ist.
>
> Danke im Voraus,
>
> Leonardo Agudo J.