DMUG-Archiv 2010

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Re: Problem mit einer nicht-analytische-Funktion

Guten Morgen Markus,

Ich habe die Aufgabe eine (nicht-Analytische) Funktion mit Mathematica zu
Fitten.

Dann lösen wir doch diese Hausaufgabe schnell.

Die Funktion die ich habe sieht folgendermaßen aus.

f(x)=a*(Exp[K1*(x-y*b) ] )+c*(Exp[K2*(x-y*b) ] )+((x-y*b))⁄d

Ja schlecht, ist das eine Funktion von einer Veränderlichen x, oder von zwei Veränderlichen x, y?

Mein Datensatz hat die folgende Form.
dataset = {{x1, y1},{x2,y2}, ..., {xn,yn}}

Ja schlecht, wenn f ein f(x, y) ist, dann fehlen die Funktionswerte, jedoch falls f ein f(x) ist, dann weiss keiner hier in dieser Gruppe, warum y als Parameter in den Dataset geschrieben wird. So please, explain.

Wenn ich jetzt FindFit[] ausführe,
FindFit[dataset, f, {a, b, c, d}, {x,y}]

bekomme ich immer den folgenden Fehler

FindFit::fitc : Number of coordinates (1) is not equal tot he number of
variables (2). >>

Sicher. Also: Es sei folgende Funktion f zweier Veränderlicher gegeben

In[41]:= Clear[K1, K2, f]
K1 = 2/3; K2 = 7/5;
f[x_, y_] :=
  a Exp[K1*(x - y*b)] + c Exp[K2*(x - y*b)] + Abs[x - y*b]^d;

In[44]:= f[1, 2] /. {a -> 1.4, b -> 3.2, c -> 2.6, d -> 2.}

Out[44]= 29.1996

Punkte erzeugen und verrauschen

In[45]:= Clear[pts]
pts = Flatten[
   Table[{i, j, (f[i, j] /. {a -> 1.4, b -> 3.2, c -> 2.6, d -> 2}) +
      RandomReal[{-0.15, 0.2}]},
    {i, 0, 2, 0.2}, {j, 0, 2, 0.25}], 1];

kurz einen Blick draufwerfen

In[47]:= ListPlot3D[pts]

und rasch gefittet

In[48]:= FindFit[pts,
 a Exp[(2/3)*(x - y*b)] + c Exp[(7/5)*(x - y*b)] + Abs[x - y b]^d,
 {{a, 1}, {b, 3}, {c, 3}, {d, 1}}, {x, y}]

Out[48]= {a -> 1.42471, b -> 3.19667, c -> 2.59148, d -> 2.002}

Oder habe ich da ein Funktion an der sich Mathematica die "Zähne" ausbeißt.

Ja, weil Mathematica in Ihrer Notation keine Funktion erkennen konnte, es hat sich mit Verlaub die Zähne am User ausgebissen.

Mit den besten Grüssen
Udo.




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DMUG DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html