DMUG-Archiv 2014

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Re: Punktmengen

Hallo Hans,

schon auf Mathematica 10.0 upgraded?

In[5]:= $Version
Out[5]= "10.0 for Microsoft Windows (64-bit) (June 29, 2014)"

in dem Fall dann

In[6]:= ConvexHullMesh[RandomReal[{-1, 2}, {50, 3}]]

mit dem Bildchen im Anhang.

Bezüglich der Symmetriegruppe müßte man zunächst feststellen, ob überhaupt eine Symmetrie vorliegt - üblicherweise betrachtet man diese Frage nur für den gesamten R^3, und, wenn es möglich ist, den gesamten R^3 zu parkettieren, dann liegt sicher eine Symmetriegruppe vor. In diesem Sinne könnte man so vorgehen, daß man feststellt, ob man die gegebene endliche Punktmenge bezüglich einer Gitterbasis mit rationalen Koeffizienten darstellen kann. Dann könnte man weiterschauen.

Ein grosse Hilfe an der Stelle, auch schon in Mathematica 9, ist die Funktion RootApproximant[]

siehe bitte auch den Blogbeitrag
http://blog.wolfram.com/2013/03/28/from-close-to-perfect-a-triangle-problem/

für eine interesannte Anwendung.

Gruß
Udo.


Liebe Liste,


gegeben sei eine Menge von Punkten PL = { p[1], p[2],…., p[n] }. p[i] aus
R3.


Die Punkte liegen weder auf einer Linie noch in einer Ebene, also
MatrixRank[ PL ] = 3.


Weiß jemand, ob es eine Prozedur gibt, die aus den Punkten das entsprechende
Polygon, ggf. unter Ausschluss „innerer“ Punkte, liefert?


Und ebenso eine Prozedur, die Symmetriegruppe von PL findet.


Ich habe da einige Ansätze, aber noch nichts konkretes.


Mit freundlichen Grüßen

Hans Dolhaine

Attachment: dolhPmR3.png
Description: PNG image

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