Hallo Hans,
schon auf Mathematica 10.0 upgraded?
In[5]:= $Version
Out[5]= "10.0 for Microsoft Windows (64-bit) (June 29, 2014)"
in dem Fall dann
In[6]:= ConvexHullMesh[RandomReal[{-1, 2}, {50, 3}]]
mit dem Bildchen im Anhang.
Bezüglich der Symmetriegruppe müßte man zunächst feststellen, ob überhaupt
eine Symmetrie vorliegt - üblicherweise betrachtet man diese Frage nur für
den gesamten R^3, und, wenn es möglich ist, den gesamten R^3 zu
parkettieren, dann liegt sicher eine Symmetriegruppe vor. In diesem Sinne
könnte man so vorgehen, daß man feststellt, ob man die gegebene endliche
Punktmenge bezüglich einer Gitterbasis mit rationalen Koeffizienten
darstellen kann. Dann könnte man weiterschauen.
Ein grosse Hilfe an der Stelle, auch schon in Mathematica 9, ist die Funktion RootApproximant[]
siehe bitte auch den Blogbeitrag http://blog.wolfram.com/2013/03/28/from-close-to-perfect-a-triangle-problem/ für eine interesannte Anwendung. Gruß Udo.
Liebe Liste, gegeben sei eine Menge von Punkten PL = { p[1], p[2],…., p[n] }. p[i] aus R3. Die Punkte liegen weder auf einer Linie noch in einer Ebene, also MatrixRank[ PL ] = 3.Weiß jemand, ob es eine Prozedur gibt, die aus den Punkten das entsprechendePolygon, ggf. unter Ausschluss „innerer“ Punkte, liefert? Und ebenso eine Prozedur, die Symmetriegruppe von PL findet. Ich habe da einige Ansätze, aber noch nichts konkretes. Mit freundlichen Grüßen Hans Dolhaine
dolhPmR3.png
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