DMUG-Archiv 2017

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Re: [Dmug] Aufgabe::vortex based math

Interessant!

Aber Quersummen sind schon mystisch.  Wie auch immer, wenn man die
Quersummen 2^n gegen n aufträgt gibt es ein Bild, das ziemlich regelmäßig
aussieht.

Vielleicht kann man da ein "Bildungsgesetz" (habe mich damit [ noch ] nicht
befasst) und das evtl. durch Induktion beweisen. Dann wäre sicher, dass 3, 6
und 9 nicht auftauchen.

@Udo: was macht denn die Funktion vertexDigit?

Mit den besten Grüßen
Hans



-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: demug [mailto:demug-bounces@XXXXXXX.ch] Im Auftrag von Udo und
Susanne Krause via demug
Gesendet: Sonntag, 26. Februar 2017 19:03
An: demug@XXXXXXX.ch
Betreff: [Dmug] Aufgabe::vortex based math

Liebe Freundinnen und Freunde der Zahlenmystik,

die vortexbasierte Mathematik (google it: vortex based math) nimmt die  
Beobachtung, dass bei fortgesetzer Quersummenbildung der Potenzen von 2

1 -> 1
2 -> 2
4 -> 4
8 -> 8
16 -> 7
32 -> 5
64 -> 10 -> 1
128 -> 11 -> 2
256 -> 13 -> 4
512 -> 8
1024 -> 7
2048 -> 14 -> 5
4096 -> 19 -> 10 -> 1
usw.

die Ziffern 3, 6 und 9 nicht erscheinen

In[184]:=    Complement[Range[9], Union[vertexDigit[#] & /@ Range[-200,  
200]]]
Out[184]= {3, 6, 9}

zum Anlass für weitausgreifende Narrationen.

Aufgabe:
(1) Handelt es sich bei den Ziffern 3, 6, 9 in der Tat um besondere  
Ziffern?
(2) Lassen sich MixedRadix  
(http://reference.wolfram.com/language/ref/MixedRadix.html) Basen angeben,  
in denen 3, 6 und 9 flüchtig sind, d.h. bei fortgesetzter  
Quersummenbildung der Potenzen von 2 nicht erscheinen? Kann man andere  
Ziffern mit MixedRadix-Basen "verflüchtigen"?

Hinweis:




Mit den besten Grüssen
Udo.
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