DMUG-Archiv 2022

Frühere   Chronologischer Index   Spätere
Vorherige   Thematischer Index   Nächste

Re: [Dmug] Anfängerfrage

Die Multiplikation mapped von allein 😬sie nennen es Distributivgesetz 😬

In[1]:= Simplify[
  Sqrt[1 +
     Sqrt[5]] Apart[(-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] +
       Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]))
    ]
  ]/Sqrt[1 + Sqrt[5]]

Out[1]= 1


Am 25.12.2022 um 14:41 schrieb Susanne & Udo Krause via demug:
Ohne den intendierten Faktor

In[157]:=
Simplify[(# Sqrt[1 + Sqrt[5]]) & /@
   Apart[(-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] +
       Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]))
    ]
  ]/Sqrt[1 + Sqrt[5]]

Out[157]= 1

geht es anscheinend nicht mit dem Simplify[].

Am 25.12.2022 um 12:14 schrieb Susanne & Udo Krause via demug:
Liebe Freundinnen und Freunde des Müssiggangs,

das ist keine Anfängerfrage: die Person, die die Aufgabe gestellt hat, wünscht sich offensichtlich, dass mit (1 + Sqrt[5]) durchmultipliziert wird, was zu der Beobachtung

In[116]:=  Simplify[Sqrt[(3 - Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5])]]
Out[116]= Sqrt[3 - Sqrt[5]] (1 + Sqrt[5])

In[117]:= Simplify[ Sqrt[Expand[(3 - Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5])] (1 + Sqrt[5])]]
Out[117]= 2 Sqrt[2]

führt: wenn Mathematica einen Ausdruck Sqrt[x y^2] zur Vereinfachung bekommt, wird es Sqrt[x] y ausgeben (auch bei Sqrt[y x y] usw.), weil erst die Terme geordnet werden. Eine Prüfung oder Veranlassung zur Vereinfachung von Teilprodukten muss gegeben werden. Im allgemeinen Fall ist klar, dass der Test jeglicher, womöglich aller Teilprodukte die Laufzeit intensiv vergrössert, Peter hat es mit dem Verweis auf FullSimplify[] angedeutet.

Also die Methode des Mannes von der Strasse ist die numerische Berechnung

In[7]:= N[(-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] +
    Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]))]

Out[7]= 1.

Wem das zu einfach ist, der muss je ein Expand[] an die richtige Stelle injezieren

In[122]:= Simplify[(-2 (1 - Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5]) +
    Sqrt[Expand[(30 - 10 Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5])] (1 + Sqrt[5])] +
    Sqrt[Expand[(6 - 2 Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5])] (1 + Sqrt[5])])/(2 (1 +
       Sqrt[5]) (1 + Sqrt[5]))]

Out[122]= 1

Aufgabe: Bringen Sie das Expand[] und die Multiplikation mit (1 + Sqrt[5]) programmatisch an.

Gesegnete Weihnachten!
Udo.

Am 24.12.2022 um 11:38 schrieb bernds--- via demug:
Fröhliche Feiertage wünsche ich Allen!
  Die heutige Aufgabe des Mathe-Adventskalenders hat mich zu folgendem
Notebook geführt:
    Simplify[(-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] + Sqrt[ 6 - 2
Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]))]
  -2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] + Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]] ==  2 (1 +
Sqrt[5])
  Warum erkennt MMA nicht selbst, dass Zähler und Nenner gleich sind?
      
_______________________________________________
DMUG Deutschsprachiges Mathematica-Forum demug@XXXXXXX.ch
http://www.mathematica.ch/mailman/listinfo/demug
Archiv: http://www.mathematica.ch/archiv.html
_______________________________________________
DMUG Deutschsprachiges Mathematica-Forum demug@XXXXXXX.ch
http://www.mathematica.ch/mailman/listinfo/demug
Archiv: http://www.mathematica.ch/archiv.html
_______________________________________________
DMUG Deutschsprachiges Mathematica-Forum demug@XXXXXXX.ch
http://www.mathematica.ch/mailman/listinfo/demug
Archiv: http://www.mathematica.ch/archiv.html
_______________________________________________
DMUG Deutschsprachiges Mathematica-Forum demug@XXXXXXX.ch
http://www.mathematica.ch/mailman/listinfo/demug
Archiv: http://www.mathematica.ch/archiv.html

Verweise:
Frühere   Chronologischer Index   Spätere
Vorherige   Thematischer Index   Nächste

DMUG DMUG-Archiv, http://www.mathematica.ch/archiv.html