Hallo Peter,
ist die Option Extension eine Wundertüte? Automatic okay, aber auch z.B.
In[1]:= Clear[expr]
expr = (-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] +
Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]));
In[4]:= Cancel[expr, Extension -> Automatic]
Out[4]= 1
In[10]:= Cancel[expr, Extension -> Sqrt[5]]
Out[10]= 1
In[17]:= Cancel[expr, Extension -> Sqrt[I]]
Out[17]= 1
In[18]:= Cancel[expr, Extension -> Sqrt[3^2]]
Out[18]= 1
In[19]:= Cancel[expr, Extension -> Sqrt[Sqrt[Sqrt[3]]]]
Out[19]= 1
In[20]:= Cancel[expr, Extension -> E I]
During evaluation of In[20]:= Cancel::nalg: I E is not an explicit
algebraic number.
anscheinend ist der Extension die konkrete algebraische Zahl unwichtig.
grüsse
Udo.
Am 25.12.2022 um 01:19 schrieb Peter via demug:
Die besten Wünsche zurück!
Warum Mathematica das mit Simplefy nicht kann, vermag ich nicht zu
sagen. Allerdings habe ich Vorschläge für komplizierte Wurzelausdrücke.
In diesem Beispiel noch nicht, aber generell kann FullSimplify sehr
viel Zeit und Speicher in Anspruch nehmen.
RootReduce liefert recht häufig (hier aber nicht) RootOf[]-Objekte
zurück, die der Leserlichkeit nicht sehr zuträglich sind.
Factor, Cancel und Together haben die Option 'Extension', die auf
Automatic oder in diesem Fall auf den ins Auge springende Wert Sqrt[5]
weisen kann:
ausdruck=(-2+2 Sqrt[5]+Sqrt[30-10 Sqrt[5]]+Sqrt[6-2 Sqrt[5]])/(2
(1+Sqrt[5]));
Through[{FullSimplify,RootReduce}[ausdruck]]
-> {1,1}
Through[{Factor,Cancel,Together}[ausdruck,Extension->Automatic]]
-> {1,1,1}
Viel Spaß beim Probieren!
Peter
Am 24.12.22 um 11:38 schrieb bernds--- via demug:
Fröhliche Feiertage wünsche ich Allen!
Die heutige Aufgabe des Mathe-Adventskalenders hat mich zu folgendem
Notebook geführt:
Simplify[(-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] + Sqrt[ 6 - 2
Sqrt[5]])/(2 (1 + Sqrt[5]))]
-2 + 2 Sqrt[5] + Sqrt[30 - 10 Sqrt[5]] + Sqrt[6 - 2 Sqrt[5]] == 2
(1 +
Sqrt[5])
Warum erkennt MMA nicht selbst, dass Zähler und Nenner gleich sind?
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