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Lieber Hinnerk, hier sind zwei Loesungen zu Deinem Umkehrfunktionsproblem: 1. Exakt: Loese einfach mit der Solve-Funktion die Gleichung nach x auf. In[1]:= Solve[y == b2*x^2 + b1*x + b0, x] Out[1]= 2 -b1 - Sqrt[b1 - 4 b2 (b0 - y)] {{x -> -------------------------------}, 2 b2 2 -b1 + Sqrt[b1 - 4 b2 (b0 - y)] {x -> -------------------------------}} 2 b2 Sollte Dich nur der zweite Loesungsast, der wahrscheinlich positive, interessieren, kannst Du wie folgt eine Function, z.B. "invf", definieren. In[3]:= invf[x_] = x /. %[[2]] Out[3]= 2 -b1 + Sqrt[b1 - 4 b2 (b0 - y)] ------------------------------- 2 b2 2. Angenaeherte Loesung: Angenommen, das Polynom 2-ter Ordnung stellt eine Taylor-Entwicklung dar. In diesem Fall sollte man anders vorgehen. Hier erzeugen wir zunaechst eine entsprechende Entwicklungsreihe (Merke: Entwicklungsreihen haben in Mathematica ein eigenes Datenformat und sind am Ende durch einen Ordnungsindikator O[...] gekennzeichnet!) In[6]:= Series[b2*x^2 + b1*x + b0, {x,0,2}] Out[6]= 2 3 b0 + b1 x + b2 x + O[x] Die Entwicklungsreihe kann mit der InverseSeries-Funktion invertiert werden. In[5]:= InverseSeries[%] Out[5]= 2 -b0 + x b2 (-b0 + x) 3 ------- - ------------- + O[-b0 + x] b1 3 b1 Mit "Normal" kann man die obige Entwicklungsreihe wieder in eine gewoehnliche Formel ueberfuehren. In[6]:= Normal[%] Out[6]= 2 -b0 + x b2 (-b0 + x) ------- - ------------- b1 3 b1 Das funktioniert uebrigens auch fuer Entwicklungen hoeherer Ordnung! Markus van Almsick --------------------------------------------------------- Max-Planck-Institut fuer Biophysik, Frankfurt am Main Tel. (069) 6031368 email:valmsick@XXXXXXX.de Application Consultant, Wolfram Research Inc. email:markus@XXXXXXX.com |