Hallo auch!
Jens-Peer Kuska wrote:
>
> Hallo,
>
> Zum einen ist es v"ollig unwichtig zu wissen aus welchen
> Rotationen, Translationen und Skalierungen eine Transformation
> entstanden ist. Da man beliebig viele Transformationen in beliebiger
> Reihenfolge anwenden kann ist die Information
> "diese Transformation k"onnte durch eine Rotation mit .., eine
> Translation mit .. und eine Skalierung mit ... aber auch durch
> eine beliebige andere Anzahl und Reihenfolge dieser Operationen
> dargestellt werden" ziemlich sinnlos. Wenn man die Matrix hat ist
> die Sache gelaufen.
Kommt halt drauf an was man will. Die beste lineare Transformation
zu finden ist einfach. Die beste Approximation aus einer Untergruppe
der linearen Transformationen zu finden, ist es wahrscheinlich auch.
(Ich weiss nicht, ob das jemand will, deswegen denk ich nicht
darueber nach.)
> > hier habe ich ich bei meiner anfrage etwas unklar ausgedrueckt denn
> > eigentlich will ich nicht die matrix sondern a, sx, sy, tx, ta ermitteln.
> >
>
> Kann man wohl sagen. Die Reihenfolge der Transformationen in
>
> M={
> {sx Cos[a],sx Sin[a],tx},
> {-sy Sin[a],sy Cos[a],ty},
> {0,0,1}
> }
>
> ist genau umgekehrt als es die erste Mail beschreibt hier das original:
>
> > Gegeben seien punkte {{x1, y1},{x2,y2},...{xn,yn}} sowie punkte
> >{{p1, q1},{p2,q2},...{pn,qn}} einer ebene.
> >dabei gehen die {pi,qi} aus den {xi,yi} durch die linearen transformationen: translation x,
> >translation y, scalierung x, scalierung y, und rotation hervor.
>
> was man wohl als Translation, Scalierung und Rotation des Original
> Punktes verstehen sollte und
> *nicht* als Rotation, Scalierung und Translation.
Aehm, bitte eine Auszeit fuer mich!
Soweit ich das verstehe, beschreibt M *nicht* die allgemeinste Form
einer affinen linearen Transformation in zwei Dimensionen.
Ist das beabsichtigt? Und wenn ja, woher kommt diese seltsame
Einschraenkung? (Ich kann keine geometrische Interpretation fuer diese
Einschraenkung erkennen.)
Ich frage so bloed, weil das Problem ohne diese Einschraenkung
mit dem Berechnen der Matrix erledigt waere.
Im Uebrigen kapier ich den Rest der Loesung von Jens-Peer nicht.
Aber nachdem ich schon Zweifel an der Problemstellung hab, ist das
wohl nicht so schlimm. :)
Gruesse
Martin Kraus
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