Hallo!
Jens-Peer Kuska wrote:
> Das Teilen der Polygone dient also nur dem Sichtbarkeitstest bz.w. der
> Sortierung.
Aha, und deshalb darf es fuer nichts anderes verwendet werden? ;)
> Ok eine einfaches Beispiel nimm mal die Differenz eines W"urfels
> Cuboid[{-1,-1,-1},{1,1,1}]
> und eines Zylinders in der z-Achse, z in [-1,1] Radius 1/2. Das ergibt
> eigentlich
> einen durchbohrten W"urfel. Da sich die Fl"achen nicht schneiden b.z.w
> zusammen fallen
> passiert beim Sichtbarkeitstest garnichts, aus Ober- und Unterfl"ache
> des W"urfels
> wird auch kein Kreis ausgestanzt. Kurz man sieht keine Bohrung sondern
> nur die
> Fl"achen des umschliessenden Wurfels. Eine Variante des "inZylinder"
> Tests klappt
> auch nicht, da die Eckpunkte der W"urfelf"achen ohnehin ausserhalb des
> Zylinders
> liegen. Auch den Durchschnitt (nur der Zylinder) kannst Du mit Deinem
> Test
> nicht bilden. Sehen kann man immer nur die Vereinigung der K"orper.
Ich hab ziemlich lange gebraucht, um zu verstehen um was es dir hier
geht. Meine erste Anwort waere, dass man halt einfach einen Zylinder
von z=-1.0001 bis z=1.0001 nimmt. Die Differenz ist dieselbe, naemlich
ein durchbohrter Wuerfel. (Auf die Notwendigkeit kleine Aenderungen
an den Zahlen vorzunehmen, hab ich ja schon in der ersten Mail
hingewiesen.)
Aber offenbar geht es hier um die Frage wie allgemein mein
Loesungsansatz
ist. Natuerlich kann man damit keine Constructive Solid Geometry (CSG)
aufziehen; aber so wie ich Ina verstanden hatte, ging es mehr darum,
einfach mal so eine Graphik darzustellen. (Aber da kann ich mich auch
geirrt haben.)
> Das Problem besteht einfach darin, dass f"ur die Sichtbarkeit immer nur
> einzelne
> Polygone miteinader verglichen werden und nicht alle Polygone die zu
> einem
> K"orper geh"oren.
Ja. Wie gesagt, wenn es nur darum geht, solche einfachen
Schnitte/Differenzen
darzustellen, wie das mit der Rinne oder den durchbohrten Wuerfel, dann
sind
Unterschiede, die nicht sichtbar sind, auch nicht so wichtig.
> Es sei noch angemerkt, das Mathematica sehr sehr schlampig mit der
> Orientierung
> von Fl"achen umgeht. Da die normale FaceFrom[] nicht zwischen Vorder-
> und Hinterseite
> eine Polygons unterscheidet sind z. B. im Polyhedra Paket einige der
> Polyeder mit
> Polygonen versehen die falsch orientiert sind (Octahedron[], 6.
> Polygon).
Das wichtigste Beispiel fehlt mir: Cuboid ist auch nicht richtig
orientiert.
> Kurz und schlecht: Mathematica's Graphik verwendet keine K"orper und
> kein Innen und Aussen.
Tja. Also das geht alles nicht mit Mathematica. Traurig, traurig.
Gruesse & schoenes Wochenende
Martin
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