Re: Solve unvollstaendig?

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

beide "L"osungen" von

a^2== b^2

also a== b  und besonders a== -b

m"ussen ber"ucksichtigt werden, weil dann auch die Gleichung

1^2 == 1^2 

zu 1==1 *und* 1 == -1 f"uhrt. 
Letztere L"osung ist nat"urlich besonders zu beachten,
denn falls  nicht

1+1 == 0

gilt, hat die Computer Algebra auf jeden Fall einen
Fehler. Um solche Widerspr"uche zu vermeiden, gilt
eben die *Konvention* nur Wurzeln gleicher Phase in 
Ausdr"ucken z^n == b^n zu verwenden. Diesmal arbeitet
Mathematica v"ollig korrekt.

Ansonsten liefert bei Dir

sol = Solve[TrigToExp /@ (Sin[fi/a] == Sin[(fi + Pi)/a]), fi]

die korrekte L"osung

{{fi -> (-Pi + a*Pi)/2}}

nat"urlich bis auf Vielfache von 2 Pi*n && Element[n,Integers]

Gruss
  Jens


Thomas Hahn wrote:
> 
> > Auf Wunsch liefert allerdings
> >
> > Solve[(Sqrt[-Delta] - A)^2 == q*B^2, Delta]  /. q -> 1
> >
> > beide L"osungen.
> 
> Ja, und es gibt sogar eine noch vertracktere Variante:
> z.B. liefert
> 
> Solve[ Sin[fi/a] == Sin[(fi + Pi)/a], fi ]
> 
> zwei symmetrische Lösungen ({x, -x}), von denen aber eine *FALSCH*
> sein muß (ein einfacher Plot zeigt's).
> 
> Wählt man für a eine reelle Zahl, kommt Solve auf zwei Lösungen
> der Art {x, -Pi - x}, die wenigstens richtig sind (wenn auch nicht
> erschöpfend, aber das weiß Solve selbst, da inverse trigonometrische
> Funktionen benutzt werden).
> 
> Gruß,
> 
> Thomas Hahn