Re: NDSolve für singuläre DGL

[Udo und Susanne Krause <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Simon,

nur als seitliche Arabeske, wenn etwa
(1) r >= 0, also die nichtnegativen reellen Zahlen;
(2) n = 3
(3) es ein R > 0 gibt, so dass f(r) = 0 für r > R,

dann ist Ihre Aufgabe die (radiale) Poissongleichung in (R^3). Die Lösung
von

LaplaceOperator[V] = -4 Pi h

ist V[x] = Integrate[h(y)/|x - y|, d^3y], das dreidim Faltungsintegral
über die Kugel r <= R. Allerdings, bei der Poissongleichung fordert man,
dass h absolut integrabel ist, und nicht direkt eine Bedingung V(0) = k.
Wenn (1) - (3) nicht zutreffen, dann gab es ja bereits zwei Antworten, wie
man die Gleichung direkt lösen kann.

Gruss
Udo.

> das folgende Anfangswertproblem numerisch lösen:
> u'' + (n-1)/r u' = f(r)
> mit u'(0) = 0 und u(0) = k.
> <snip>
> Hat mir jemand ein Tipp, wie man (ohne dass man selber ein RungeKutta
> programmiert) solche Probleme mit dem NDSolve lösen kann?
>
> Besten Dank und Grüsse
> Simon Stingelin.