Re: Mathematica erkennt simple Äquivalenzen nicht

["Felix E. Klee" <felix.klee@XXXXXXX.de>]

On Monday 03 March 2003 20:50, Jens-Peer Kuska wrote:
> Hallo,
>
> vielleicht weil Mathematica nicht ahnt, das x und y
> Real sein sollen, mit
>
> x*Conjugate[y] + Conjugate[x]*y == 2 Re[x*y] //
>   FullSimplify[#, Element[{x, y}, Reals]] &
>
> klappts prima.

Argh, ich meinte:
  x*Conjugate[y] + Conjugate[x]*y == 2 Re[x*Conjugate[y]]
Diese Relation gilt immer, auch wenn x und y komplex sind. Und Mathematica 
macht das jetzt auch richtig.

> Allerdings sehen
>
> Plot3D[Abs[a*Cos[x/2] + Sin[x/2]], {x, -Pi, Pi}, {a, -2, 2}]
>
> und
>
> Plot3D[Cos[x/2]^2 + 2Re[a] Cos[x/2] Sin[x/2] +
>     Sin[x/2]^2, {x, -Pi, Pi}, {a, -2, 2}]
>
> nicht besonders "ahnlich aus und ich nehme
> mal an, das
>
> Abs[a Cos[x/2]+Sin[x/2]] == Cos[x/2]^2 + 2Re[a] Cos[x/2] Sin[x/2] +
> Sin[x/2]^2
>
> wohl eher nicht True ergeben sollte.

Schon wieder ein Tippfehler; Ich meinte
  Abs[a Cos[x/2] + Sin[x/2]]^2 == 
  Abs[a]^2 Cos[x/2]^2 + 2Re[a]Cos[x/2]Sin[x/2] + Sin[x/2]^2 
  // FullSimplify[#, Elem[x, Reals]]&
Mit Mathematica 4.1 erhalte ich hier leider nicht true.

Felix

PS:
  A: Top posting!
  Q: What is the most irritating thing on Usenet?

  (Quelle: http://www.parashift.com/c++-faq-lite/how-to-post.html)