Re: Frage(n) zu NonlinearRegress und weights

[Robert Nowak <robert.nowak@XXXXXXX.at>]

hi daniel,

asymmetrische Fehler interpretiere ich mal so:
Wir haben ein Messgerät das misst statistisch mal zuviel mal zuwenig, 
wobei es z.B. bei zuviel betragsmäßig mehr zuviel misst als es bei zu 
wenig (oder umgekehrt). Statistisch wird also zuviel gemessen (oder 
umgekehrt).

Nennen wir M den Messwert, Emin, Emax die Fehler (Vorzeichenbehaftet).

In so einem Fall würde ich die Messwerte M korrigieren so dass M' = 
M-(Emax+Emin)/2 ist.
Die korrigierten Fehler E' =(Emax-Emin)/2 (wird "von selber" positiv).

Daran anschließend alles wie gehabt.

L.G. Robert

daniel michelson schrieb:
> Hallo Robert,.
>  
> vielen Dank für Deine Antwort. Da mein Problem wohl geometrisch zu 
> definieren ist, kann ich wohl die Gewichtung wie beschrieben 
> verwenden. Die andere von Dir beschriebene Methode werde ich trotzdem 
> mal (just for fun) probieren.
>  
> Hallo Udo,
>  
> auch viele Dank für die Antwort. Nun zu meinem (offensichtlichem) 
> Ziel: ich möchte die Parameter meiner Funktion so wählen, dass sie die 
> Datenpunkte bestmöglich wiedergibt. Dabei war mir leider überhaupt 
> nicht klar, wie Mathematica die Gewichte handhabt. Unter dem Tutorial 
> zur Nonlinear Regression konnte ich nun folgenden Hinweis finden:
> ?When  weights -> {w1,?,wn}, the parameter estimates are chosen to 
> minimize the weighted sum of squared residuals.? Damit ist mir nun 
> klar geworden, dass ich in meinem Fall als Gewicht 1/sigma^2 zu wählen 
> habe. Denn so macht Mathematica einen chi^2-Test für mich und wählt 
> meine Parameter so, dass das chi^2 minimal wird.
>  
>  
> Leider habe ich meine Datenpunkte zuerst mit FindFit bearbeitet und 
> den NonlinearRegress ohne genaues Studium des Tutorials verwendet, 
> sonst hätte ich mir und Euch wohl diese Diskussion ersparen können.
> Aber trotzdem bin ich dankbar für Eure schnellen, freundlichen und 
> kompetenten Antworten und werde mich gerne wieder an Euch bei 
> Problemen wenden.
> Schliesslich weiss ich immer noch nicht, wie man asymmetrische Fehler 
> handhaben soll ;-)
>  
> Viele Grüße
>  
>  
> end
>  
>
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Robert Nowak
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