Re: Minimierung multidimensionaler Funktionen

["Udo und Susanne Krause" <su.krause@XXXXXXX.ch>]

Hallo Martin,

> ich möchte eine Funktion, die von fünf Variablen abhängt und den Wert
> eines numerischen Integrals zurückliefert, minimieren und hatte gehofft,
> hierzu den Befehl FindMinimum verwenden zu können (siehe
> Mathematica-file "Minimization Problem.nb" im Anhang). Leider ist dem
> wohl nicht so, ich bekomme eine Fehlermeldung, die sich wohl auf den
> internen Programmablauf von FindMinimum bezieht.

.. wenn es nicht nachvollziehbar ist, kann man's debuggen: Bevor  
FindMinimum[{FunctionToMinimize[aa, bb, cc, dd, ee], <snip>}, <snip>]  
aufgerufen wird, Evaluation -> Debugger wählen, dann gibt's ein Fenster  
Breakpoints, ein Fenster Stack und ein Fenster mit Steuerelementen; im  
Fenster Breakpoints tippt man unter message breakpoints die  
SparseArray::posd Meldung ein und los geht's ... der Stackframe enthält  
dann tausende von Zeilen der Art

<snip>

\!\(\*FrameBox[
RowBox[{"getInitialPoint", "[",
RowBox[{"parms$360", ",",
RowBox[{"{",
RowBox[{
RowBox[{"-", "12.5`"}], ",",
RowBox[{"-", "6.5`"}], ",",
RowBox[{"-", "3.`"}], ",", "2.5`", ",", "3.5`"}], "}"}], ",",
   "problem$360", ",", "scaling$360"}], "]"}]]\)

<snip>

man kann auf den Linksrechtsdoppelpfeil klicken, um die RowBoxes vom  
Short- auf den Komplettmodus umzustellen. Jedenfalls hat Mma die Kette

Diag$369=SparseArray[{LorU$369->Table[ONE,{Length[LorU$369]}]},{n,n}]
SparseArray[{LorU$369->Table[ONE,{Length[LorU$369]}]},{n,n}]
SparseArray[{{{1,1},{2,2},{3,3},{4,4},{5,5}}->{1,1,1,1,1}},{2,2}]

im Stack, deren letztes Kommando falsch ist. Den Wert n bekommt es von  
einer Zeile

{f$369, n, meqs$369, eqs$369, mineqs$369, ineqs$369, lb$369, ub$369,
   vartypes$369, lvars$369, uvars$369, luvars$369, lv$369, uv$369,
   freevars$369, freesplitvars$369, fval$369, eqsval$369,
   ineqsval$369} = problem$360;

n ist dort der zweite Parameter und das problem$360 kann man  
identifizieren als

{
 {Optimization`NonlinearInteriorPointDump`problem, {\!\(\*
     TagBox[
      RowBox[{"Experimental`NumericalFunction", "[",
       RowBox[{
        RowBox[{"{",
         RowBox[{"aa", ",", "bb", ",", "cc", ",", "dd", ",", "ee"}],
         "}"}], ",",
        RowBox[{"FunctionToMinimize", "[",
         RowBox[{"aa", ",", "bb", ",", "cc", ",", "dd", ",", "ee"}],
         "]"}], ",", "\<\"-NumericalFunctionData-\"\>"}], "]"}],
      False,
      Editable->False]\), 5, 0,
   Optimization`NonlinearInteriorPointDump`eqs$360, 0,
   Optimization`NonlinearInteriorPointDump`ineqs$360, {-12.5, -6.5, \
-3., 2.5, 3.5}, {-7.5, -3.5, -1., 3.5, 4.5}, {3, 3, 3, 3,
    3}, {}, {}, {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4,
    5}, {}, {}, None, None, None}}
}

der zweite Parameter ist dort noch 5, wenn SparseArray[] gerufen wird,  
dann ist n bereits gleich 2. So what? How would you call it?

Das n wird in dem o.g. Module anscheinend nicht lokalisiert. Wenn anderswo  
im Verlauf ebenfalls ein nicht lokalisiertes n verwendet und modifiziert  
wird, dann fliegen die Fetzen. Vielleicht gelingt es Ihnen, anhand des  
Stackframe die Stelle mit Hilfe eines Watchpoints zu finden und WRI einen  
bug report zu schicken.

Mit den besten Grüssen
Udo.

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