Hallo Mathematiker und Mathematica-Wizards,
ich kämpfe gerade mit folgendem Problem:
Ich brauche eine Kugel in Normalprojektion mit einem Loxodrom.
(1)
Die Koordinaten auf der Kugel sind:
Länge lambda, gemessen ab Nullmeridian; Breite phi, gemessen ab Äquator
(beides in Grad)
(2)
Projektion auf die x-y-Zeichenebene:
Nord-Süd-Achse um alpha=30 Grad geneigt; Nullmeridian um beta=120 Grad
vom Schnittpunkt des Äquators mit der Zeichenebene entfernt. =>
x = cos phi cos (lambda - beta);
y = sin phi cos alpha + cos phi sin (lambda - beta) sin alpha
Ich brauche
(a) die Kontur der Kugel,
(b) die Meridiane mit lambda = k * 22.5 Degree, (k=0,...,17),
(c) die Breitenkreise phi = m * 22.5 Degree, (m=-3,...,3).
(3)
Dazu kommt jetzt ein Loxodrom(!) mit der Gleichung:
lambda = 180/pi * tan theta * log tan (45 Grad + phi/2),
(-80 Grad kleiner/gleich phi kleiner/gleich 80 Grad; theta = 70 Grad)
__
||
\/
So, das war meine Ausgangsposition. Meine Versuche haben mich bis zu
folgendem Punkt kommen lassen:
<<Programm`SphericalCurve`
g1 =
SphericalCurve[{4, (p + 90) Degree, -(180 Degree / Pi) Tan[70 Degree]
Log[Tan[(45 + (p/2)) Degree]]}, {p, -88, 88, 0.5}]
====>>>> Was halten sie davon? Ist das ein korrektes, die obige Formel
repräsentierendes Loxodrom?
(Kann man die "smoothness" der Kurve irgendwie erhöhen, ohne aus dem
Speicher zu laufen?)
Bei den Meridianen habe ich keine bessere Lösung gefunden als:
n={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
meridian[n_]:=
SphericalCurve[{4, (p + 90) Degree, n * 22.5 Degree},
{p, -88, 88, 0.5}]
g2 = Map[meridian, n]
Allerdings habe ich dann die folgende häßliche Meldung erhalten:
Out of memory. Exiting.
Vielleicht kann man aber die Kugel so mit der Standardeinstellung
zeichnen, dass sich die Anzahl der Meridiane und Breitenkreise
automatisch ergeben. Die 30 Grad Neigung sind allerdings noch ein
Problem...
Es wäre mir wirklich geholfen, wenn sie als Fachleute mir hier
weiterhelfen könnten.
Ich benutze Mathematica 2.2.1 (wenn ein Update eine einfache Lösung
brächte,...)
Vielen Dank,
Ulrich Dirr
--
Ulrich Dirr
Graphik & Typographie
Arnimstraße 9
D-81369 München
Deutschland
--
fon +49.89.7433060
fax +49.89.7433061
email udirr@XXXXXXX.com
--
-=*:-)
|