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Stuttgart, den 17. August 2010 Hallo, recht herzlichen Dank für diesen allgemeinen Hinweis ! Ich muss mir diese Seite einmal in aller Ruhe durchlesen, denn sie enthält ja Zeile für Zeile wichtige Informationen ! Mit freundlichen Grüssen, Gunter Woysch -----Ursprüngliche Nachricht----- Von: Udo und Susanne Krause [mailto:su.krause@XXXXXXX.ch] Gesendet: Freitag, 13. August 2010 21:25 An: WOYSCH, Gunter Cc: demug@XXXXXXX.ch Betreff: Re: AW: NSolve[ -w * NBesselK[ 0 , w ] == -0.895452 * BesselK[ 1, w ] , w ] Hallo Gunter, > Im Grunde tut es in diesem Fall ein Newton-Raphson-Algorithmus. Nur > weiss ich nicht, in welcher der Mma-Funktionen er drin steckt ! Man kann http://reference.wolfram.com/mathematica/note/SomeNotesOnInternalImplementation.html ansehen, dort steht "FindRoot uses a damped Newton's method, the secant method and Brent's method." Der Name Raphson wird nicht erwähnt, allerdings ist der Newton-Raphson Algorithmus das, was man leichthin als Newton-Algorithmus zur Nullstellensuche bezeichnet, weil der volle Name Newton-Raphson-Simpson-Verfahren - schliesslich stammt die Formel x_{n + 1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) von Simpson - zu umständlich ist. Gruss Udo. |