Re: Normierung

[Jens-Peer Kuska <kuska@XXXXXXX.de>]

Hallo,

hmm kompliziert, Abramowitz/Stegun mein allerdings (22.2.12)
das 

Integrate[x^alpha
LaguerreL[n,alpha,x]^2*Exp[-x],{x,0,Infinity}]=Gamma[alpha+n+1]/n!

gilt,was f"ur die Normierung

n[p,l]=2 Sqrt[p !/(E0*Pi*(p+l)!)]

ergibt.

Gruss
  Jens

PS: Variablen mit Subscript[E,0] zu bezeichnen ist nicht so 
clever, weil E in Mathematica f"ur die Basis des nat"urlichen
Logarithmus steht, Subscript[\[ScriptCapitalE],0] ist da z. B. viel
sch"oner.

PSS: Ist es technische Grausamkeit, dass Du das Integral in kartesischen
Koordinaten berechen l"asst, anstatt bei Polarkoordinaten zu bleiben ?



Heiko Westphal wrote:
> 
> Liebe Mathematica-Gemeinde,
> ich möchte mit Hilfe der Laguerre und Hermitepolynome Moden ,und damit die
> eingebrachte Leistung beim Laserschweissprozess, berechnen.
> Für Rechteck-Moden (Hermitepolynome) ist mir die Normierung geglückt
> (Gleichung F). Leider weiss ich keine Lösung für die Normierung der
> Gleichung mit dem Laguerrepolynom (Gleichung F2).
> 
> Mit bestem Dank im voraus
> 
> Heiko Westphal
> 
> ______________________________________
> Heiko Westphal
>